関数電卓

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カシオFX-77。このような太陽電池を使った1行表示の関数電卓は1980年代から登場した。
カシオFX-991ES (2005) はドットマトリクス表示になっている。
TI-84 Plus。典型的なグラフ電卓

関数電卓(かんすうでんたく)は、科学工学数学などに関わる計算向けに設計された電卓である。従来計算尺を使っていた用途で広く使われており、教育分野でもよく使われている。日本語では、様々な関数の計算が可能なことからこのように呼ばれるが、英語では scientific calculator という呼称が一般的である。

欧米の高等教育分野ではグラフ電卓に取って代わられている。グラフ電卓は関数電卓およびプログラム電卓としての機能を備え、さらに入力データなどに基づいてグラフ(関数のグラフないし統計図表、チャート)を描画できる。関数電卓は金融市場向けの電卓ともオーバーラップする部分がある。

主なメーカーとしては、ヒューレット・パッカードテキサス・インスツルメンツカシオ計算機シャープキヤノンがある。

機能[編集]

関数電卓は、四則演算や百分率しか計算できない電卓に比べて多数の関数を備えている。

関数の追加以外に、基本的な方式の違いとして、

  • 内部の数値が浮動小数点方式であり、絶対値が極端な値は指数表記される
  • 加減算と乗除算が、普通の電卓のように入力順で計算されるのではなく、先に入力された加減算より後から入力した乗除算が優先される
  • 優先順位を指定するためのカッコを入力できる

といった、一般の電卓と異なる点がある(逆ポーランド記法順の場合は異なる)。

搭載している機能はメーカーや機種によって異なるが、以下のような機能および関数は多くの関数電卓が備えている。

さらに上位機種では以下のような機能も備えている。

  • 二進法八進法十六進法による計算。基本的なブール演算
  • 複素数
  • 分数や方程式を表記通りに計算
  • 余りのある除算
  • 約分や通分
  • 仮分数と帯分数、分数と小数の相互変換など
  • 度分秒計算
  • 時間計算
  • 数値丸め機能(小数点固定と切り捨て、四捨五入、切り上げ)
  • 座標変換(直交座標と極座標の相互変換)
  • 統計計算確率計算
  • 微積分
  • 単位の換算
  • 乱数の発生
  • 物理定数数学定数の呼び出し
  • 公式の呼び出し
  • インピーダンス計算
  • 行列の計算
  • リスト(ベクトル)計算
  • 表計算
  • 金融計算(複利計算、ローン計算など)
  • 商売(原価、売価、粗利率)計算
  • 減価償却計算
  • ラストアンサーメモリー(最後に=キーを押して確定した答えを、次の計算式の任意の場所に貼り付けて計算できる機能)
  • 過去に遡っての計算式のチェックと修正、同じ計算式で変数の値を変えての再計算
  • 数式記憶機能
  • プログラム可能 - プログラム電卓を参照
  • グラフ描画
  • 計測器からのデータ入力
  • 外部プリンタ接続による紙への印字
  • OHPやテレビ画面への投影
  • 計算式のユーザ定義関数としての保存
  • プログラムやデータの保存
  • 通信機能(同一機種間、若しくはパソコンとの)
  • 時計機能など

元々は普通の電卓と同様に1行の表示しかできず、せいぜい10桁から12桁の表示だったが、前述のような内部方式の違い(通常の電卓は表示器の範囲内の指数しか扱わない)により、浮動小数点表示のための指数専用の桁は関数電卓の特徴的な仕様のひとつである。その後複数行表示が可能なものが登場し、グラフ電卓のようにドットマトリクスディスプレイで数学記号などを自然な形で表示するものが登場した。

用途[編集]

何らかの数学関数を素早く計算したい場合に広く使われている。例えば三角関数は数表を参照して、手計算あるいは機械式計算機に入力し計算していたが、関数電卓によって素早く計算できるようになった。また、天文学物理学化学などでは非常に広範囲の数値を扱うことがあり、浮動小数点数を扱える関数電卓が使われている。

中学校から[要出典]大学レベルまでの数学の教育現場でもよく使われており、土地家屋調査士や証券アナリストなど一部の資格試験では関数電卓の持ち込みが許可されていることも多い。

屋外での使用を想定し防水や耐衝撃性を重視した土木エンジニア向けのモデルなどが存在する。

歴史[編集]

上述の基本的機能を全て備えた最初の関数電卓はヒューレット・パッカード (HP) のHP-9100A英語版 (1968) である[1]。ただし Wang LOCI-2 や Mathatronics Mathatron も後に関数電卓の機能とされる機能を一部先行して搭載していた。HP-9100シリーズは集積回路ではなくトランジスタで構成されており、個人用計算機として初めてCORDIC英語版アルゴリズムによる三角関数の計算を実現し、逆ポーランド記法 (RPN) の順序による入力方法を初めて採用した電卓である。その後HPは電卓で逆ポーランド記法順を広く採用するようになり、今でも金融向けのHP-12Cやグラフ電卓のHP-48英語版シリーズで逆ポーランド記法順をデフォルトの入力方式として採用している。

1972年2月1日に登場したHP-35はHP初のポケットサイズの電卓で、世界初のハンドヘルド型関数電卓である[2]。HP製のデスクトップ型関数電卓と同様、逆ポーランド記法順を採用している。価格は395ドルで、1975年まで販売されていた。その後も HP-35s英語版HP-49 シリーズ英語版 といった関数電卓を発売している。1974年の HP-65プログラム電卓である[3]

テキサス・インスツルメンツもデスクトップ型の関数電卓をいくつか発売した後、1974年1月15日にハンドヘルド型の関数電卓 SR-50 を発売した[4]。その後も関数電卓市場で存在感を示し続け、TI-30英語版シリーズ (1976 - ) は教育現場で広く採用された。

カシオ計算機シャープも関数電卓の主要メーカーである。カシオのFXシリーズ(最初の機種は1972年のFX-1[5])は、学校などによく売れた。カシオはグラフ電卓市場でも活躍しており、FX-7000G英語版は世界初のグラフ電卓として知られている。

かつてほとんどの関数電卓は、たとえば1引数の関数の場合、「 3 . 1 4 」次いで「sin」のように、まず引数を入力し、次いで関数のボタンを押す、という順序の入力方式が主流であった。この方式であれば、コサインの不動点を求める時などは、「1」「cos」「cos」「cos」... のように連打すればよい。後には通常の数式通り(書式通り・公式通りとも)の順序で入力する方式があらわれ、数式が表示される機種から広まっていった。カシオのようにほぼ全て切り替えてしまったメーカーもある。この数式通り方式は、数式を左から書くのと同じ順序で、たとえば「sin」次いで「 3 . 1 4 」のように操作する。これに対して従来の方式は標準方式などと呼ばれる。

2000年代後半より、数式自然表示[6]という、分数や開平記号なども一般の数式における記法のように表示される方式が登場してきている。

Windowsの標準添付アプリ(「アクセサリ」)の「電卓」(電卓 (Windows))や、Mac OSの「計算機」(計算機 (ソフトウェア))もOS X以降は、関数電卓モードを持っている。またGoogle検索では「関数電卓」で検索すると、ブラウザ上で動作する関数電卓が現れる。

脚注・出典[編集]

  1. ^ HP-9100A/B at hpmuseum.org
  2. ^ HP-35 Scientific Calculator Awarded IEEE Milestone
  3. ^ http://books.google.com/books?id=ndQDAAAAMBAJ&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
  4. ^ SR-50 page at datamath.org
  5. ^ Casio FX-1 Desktop Scientific Calculator
  6. ^ 数学自然表示・式通り入力表示・教科書ビューとも。メーカーにより入出力をまとめて扱っている場合と、入力や出力を別にして扱っている場合とがあるので注意。なお「数学自然表示」は2004年にカシオが商標登録している(登録番号第4822181号)

文献[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]