双曲線正割分布

双曲線正割分布

確率密度関数
累積分布関数
母数	none
台	$x\in (-\infty ;+\infty )\!$$x\in (-\infty ;+\infty )\!$
確率密度関数	${\frac {1}{2}}\operatorname {sech} \!\left({\frac {\pi }{2}}\,x\right)\!$${\frac {1}{2}}\operatorname {sech} \!\left({\frac {\pi }{2}}\,x\right)\!$
累積分布関数	${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi }}\operatorname {gd} \left({\frac {\pi }{2}}\,x\right)={\frac {2}{\pi }}\arctan \!\left[\exp \!\left({\frac {\pi }{2}}\,x\right)\right]\!$${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi }}\operatorname {gd} \left({\frac {\pi }{2}}\,x\right)={\frac {2}{\pi }}\arctan \!\left[\exp \!\left({\frac {\pi }{2}}\,x\right)\right]\!$
期待値	$0$$0$
中央値	$0$$0$
最頻値	$0$$0$
分散	$1$$1$
歪度	$0$$0$
尖度	$2$$2$
エントロピー	4/π K $\;\approx 1.16624$$\;\approx 1.16624$
モーメント母関数	$\sec(t)\!$$\sec(t)\!$ for $|t|<{\frac {\pi }{2}}\!$$|t|<{\frac {\pi }{2}}\!$
特性関数	$\operatorname {sech} (t)\!$$\operatorname {sech} (t)\!$ for $|t|<{\frac {\pi }{2}}\!$$|t|<{\frac {\pi }{2}}\!$

統計学および確率論において、双曲線正割分布（そうきょくせんせいかつぶんぷ、英:hyperbolic secant distribution）は、その確率密度関数と特性関数が双曲線正割関数 (sech) に比例する連続確率分布である。

関連項目

• グーデルマン関数