双曲線正割分布

双曲線正割分布

確率密度関数
累積分布関数
母数	none
台	$x \in (-\infty; +\infty)\!$
確率密度関数	$\frac12 \operatorname{sech}\!\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)\!$
累積分布関数	$\frac12 + \frac{1}{\pi}\operatorname{gd}\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)=\frac{2}{\pi} \arctan\!\left[\exp\!\left(\frac{\pi}{2}\,x\right)\right]\!$
期待値	$0$
中央値	$0$
最頻値	$0$
分散	$1$
歪度	$0$
尖度	$2$
エントロピー	4/π K $\;\approx 1.16624$
モーメント母関数	$\sec(t)\!$ for $|t|<\frac{\pi}2\!$
特性関数	$\operatorname{sech}(t)\!$ for $|t|<\frac{\pi}2\!$

統計学および確率論において、双曲線正割分布（そうきょくせんせいかつぶんぷ、英:hyperbolic secant distribution）は、その確率密度関数と特性関数が双曲線正割関数 (sech) に比例する連続確率分布である。

関連項目

• グーデルマン関数