逆ガウス分布

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逆ガウス分布(ぎゃく-ぶんぷ)は、連続型確率分布である。ワルド分布とも呼ばれる。

定義と性質[編集]

の範囲の値を取る実数の確率変数 が逆ガウス分布にしたがうとき、その分布関数は以下である。

ここで

であり、 がパラメータである。このときの確率密度関数は以下である。

期待値は 、分散は である。

正規分布に近づく。特に平均 0、分散 1 の標準逆ガウス分布 は標準正規分布 に近づく。

逆ガウス分布のキュムラント母関数 (モーメント母関数の対数) が正規分布のキュムラント母関数の逆関数になっているため、この名がある。

参考文献[編集]

  • 蓑谷千凰彦, 統計分布ハンドブック, 朝倉書店 (2003).
  • B. S. Everitt (清水良一訳), 統計科学辞典, 朝倉書店 (2002).

関連項目[編集]

外部リンク[編集]