ウィッシャート分布

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ウィッシャート分布(ウィッシャートぶんぷ)は、連続型確率分布である。

定義と性質[編集]

互いに独立な 個の 変量の確率ベクトル が、平均が 0、共分散行列が の多変量正規分布 にしたがうとき、

は自由度 のウィッシャート分布にしたがう。ここで である。ウィッシャート分布は、 をパラメータとして と表記されることがあり、分布の分布を表すモデルである、と言える。

ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の式で定義される。

は行列のトレースである。 このとき、期待値は 、分散共分散行列は である。

の成分をそれぞれ と表し、 の場合を考え、 と置くと、ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の形に表され、ウィッシャート分布がカイ二乗分布を多変量に拡張したものである事が分かる。

参考文献[編集]

  • 蓑谷千凰彦, 統計分布ハンドブック, 朝倉書店 (2003).
  • B. S. Everitt (清水良一訳), 統計科学辞典, 朝倉書店 (2002).

関連項目[編集]

外部リンク[編集]