非心カイ二乗分布

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非心カイ二乗分布(ひしんカイにじょうぶんぷ、ひしんカイじじょうぶんぷ、: noncentral chi-squared distribution)、または非心カイ自乗分布非心カイ2乗分布非心χ2分布とは、確率分布統計学におけるカイ二乗分布の拡張である。

平均が μi で、分散が σi2正規分布に従う k 個の独立な確率変数 Xi の場合、確率変数

は非心カイ二乗分布に従って分布する。

非心カイ二乗分布の母数は、以下の非心度と自由度の2つの母数で決定される。

  1. k 自由度:独立な確率変数 Xi の個数
  2. λ 非心度:確率変数 Xi の平均と標準偏差で記述される以下の量

参考書によっては λ を上記の総和の半分に定義している場合もあるので注意されたい。

関連する分布[編集]

  • Zカイ二乗分布に従い の場合、Zλ = 0 の非心カイ二乗分布である。
  • もしも ならば

翻訳元[編集]

本記事は英語版ウィキペディア記事

  • Noncentral chi-square distribution. [:en] Wikipedia: Free Encyclopedia (English language), 2007-10-19 21:44 UTC

からの抄訳に基づいて作成された。

引用元[編集]

以下は英語版記事の引用元である。

  • Abramowitz, M. and Stegun, I.A. (1972), Handbook of Mathematical Functions, Dover. Section 26.4.25.
  • Johnson, N. L. and Kotz, S., (1970), Continuous Univariate Distributions, vol. 2, Houghton-Mifflin.