非心t分布

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非心t分布
確率密度関数
Nc student t pdf.svg
累積分布関数
母数 自由度
非心母数
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非心t分布(ひしんティーぶんぷ、: noncentric t-distribution)とは、確率分布統計学におけるスチューデントのt分布を一般化したものである。

非心な統計母数、例えば「X の上位10パーセント値」のようなものの信頼区間を標本データだけに基いて計算するのに有用である。

非心t分布になる場合と分布の特徴[編集]

もしも X正規分布するランダム変数で分散1平均μ であり、Yカイ二乗分布するランダム変数で自由度ν で、X から統計的に独立である場合、

は非心t分布するランダム変数で、その自由度は μ、非心母数は μ である。

非心t分布の確率密度関数[1]

ここで ν > 0 である。この確率密度関数の定義域は実数である。

非心t分布の平均および分散は[2]

特別の場合[編集]

もしも μ = 0 の場合、非心t分布はt分布になる。

関連する分布[編集]

  • もしも T が非心t分布する場合、Z = T2 とおくと Z非心F分布する。
  • T が非心t分布する場合、 とおくと、Z正規分布する。

関連事項[編集]

脚注[編集]

  1. ^ L. Scharf, Statistical Signal Processing, (Massachusetts: Addison-Wesley, 1991), p.177.
  2. ^ http://www.mathworks.com/access/helpdesk_r13/help/toolbox/stats/nctstat.html

外部リンク[編集]

翻訳元[編集]

本記事は英語版ウィキペディア記事

  • Noncentral chi-square_distribution. [:en] Wikipedia: Free Encyclopedia (English language), 14:14, 21 July 2007

からの抄訳に基づいて作成された。