非心t分布

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非心t分布(ひしんティーぶんぷ noncentric t-distribution) とは、確率分布統計学におけるスチューデントのt分布を一般化したものである。

非心な統計母数、たとえば「X の上位10パーセント値」のようなものの信頼区間を標本データだけに基いて計算するのに有用である。

非心t分布になる場合と分布の特徴[編集]

もしも 正規分布するランダム変数で分散が1, 平均 であり、 カイ二乗分布するランダム変数で自由度 で、 から統計的に独立である場合、

は非心t分布するランダム変数で、その自由度は 、非心母数は である。

非心t分布の確率密度関数[1]

ここで である。 この確率密度関数の定義域は実数である。

非心t分布の平均および分散は [2]

and

特別の場合[編集]

もしも の場合、非心t分布は t分布になる。

関連する分布[編集]

  • もしも が非心t分布する場合、 とおくと非心F分布する。
  • が非心t分布する場合、とおくと、正規分布する。

内部リンク[編集]


脚注[編集]

  1. ^ L. Scharf, Statistical Signal Processing, (Massachusetts: Addison-Wesley, 1991), p.177.
  2. ^ http://www.mathworks.com/access/helpdesk_r13/help/toolbox/stats/nctstat.html

外部リンク[編集]

翻訳元[編集]

本記事は英語版ウィキペディア記事

  • Noncentral chi-square_distribution. [[:en:Noncentral_t-distribution]|Wikipedia: Free Encyclopedia (English language), 14:14, 21 July 2007

からの抄訳に基づいて作成された。

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