ウィグナー半円分布

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ウィグナー半円分布
確率密度関数
Plot of the Wigner semicircle PDF
累積分布関数
Plot of the Wigner semicircle CDF
母数 半径 (実数)
確率密度関数
累積分布関数
for
期待値
中央値
最頻値
分散
歪度
尖度
エントロピー
モーメント母関数
I1は変形ベッセル関数
特性関数
J1はベッセル関数
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ウィグナー半円分布 (: Wigner semicircle distribution)は物理学者であるユージン・ウィグナーにちなんで名付けられた連続確率分布確率密度関数のグラフは台(区間)[−R, R ]において点(0, 0)を中心とした半円となる。

確率密度関数
ただし、適用区間は −R < x < R
また区間 x < − R および x > R においては f(x) = 0

この分布はランダム行列()の行列の大きさが無限大に近づくに連れ、 固有値分布の極限分布として現れる。これをウィグナーの半円則(Wigner semicircle law)という。


参考文献[編集]