ウィグナー半円分布

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ウィグナー半円分布
確率密度関数
Plot of the Wigner semicircle PDF
累積分布関数
Plot of the Wigner semicircle CDF
母数
確率密度関数
累積分布関数
for
期待値
中央値
最頻値
分散
歪度
尖度
エントロピー
モーメント母関数
I1は変形ベッセル関数
特性関数
J1はベッセル関数
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ウィグナー半円分布 (: Wigner semicircle distribution)とは、正の実数Rパラメーターに持つ連続確率分布である。物理学者であるユージン・ウィグナーにちなんで名付けられた。この分布は区間 [−R, R]に持ち、特にその確率密度関数のグラフは (0, 0) を中心とする半径 R の半円を R に応じて(確率分布となるように)以下のように正規化したもの(したがって実際には半楕円)で与えられる:

確率密度関数

この分布はランダム行列()の行列の大きさが無限大に近づくに連れ、 固有値分布の極限分布として現れる。これをウィグナーの半円則(Wigner semicircle law)という。

参考文献[編集]