ウィグナー半円分布

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ウィグナー半円分布
確率密度関数
Plot of the Wigner semicircle PDF
累積分布関数
Plot of the Wigner semicircle CDF
母数
確率密度関数
累積分布関数
for
期待値
中央値
最頻値
分散
歪度
尖度
エントロピー
モーメント母関数
I1 は変形ベッセル関数
特性関数
J1 はベッセル関数
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ウィグナー半円分布: Wigner semicircle distribution)とは、連続確率分布の一つで、物理学者であるユージン・ウィグナーに因んで名付けられた。この分布は母数 R > 0 に対して区間 [−R, R]に持ち、特にその確率密度関数のグラフは (0, 0) を中心とする半径 R の半円を R に応じて(確率分布となるように)以下のように正規化したもの(したがって実際には半楕円)で与えられる:

確率密度関数

この分布はランダム行列の行列の大きさが無限大に近づくにつれ、固有値分布の極限分布として現れる。これをウィグナーの半円則 (Wigner semicircle law) という。

参考文献[編集]