十角形

正十角形

十角形（じっかくけい、じっかっけい、英: decagon）は、多角形の一つで、10本の辺と頂点を持つ図形である。内角の和は1440°、対角線の本数は35本である。

正十角形においては、中心角と外角は36°で、内角は144°となる。一辺の長さが a の正十角形の面積 S は、

$S={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.69421a^{2}$

となる。

正十角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。

正五角形の作図を応用し、辺の二等分線と円の交点、正五角形と円の交点を結ぶ方法がある。

正十角形の頂点を一つおきに線で結ぶと正五角形ができる。