127

126 ← 127 → 128
素因数分解	127 （素数）
二進法	1111111
三進法	11201
四進法	1333
五進法	1002
六進法	331
七進法	241
八進法	177
十二進法	A7
十六進法	7F
二十進法	67
二十四進法	57
三十六進法	3J
ローマ数字	CXXVII
漢数字	百二十七
大字	百弐拾七
算木

127（百二十七、ひゃくにじゅうしち、ひゃくにじゅうなな）は自然数、また整数において、126の次で128の前の数である。

性質

127は31番目の素数であり、1つ前は113、次は131。
- 約数の和は128。
  - 約数の和が2の累乗数になる6番目の数である。1つ前は93、次は217。
127 = 2⁷ − 1
- 7番目のメルセンヌ数である。1つ前は63、次は255。
  - 4番目のメルセンヌ素数である。1つ前は31、次は8191。
    - 完全数8128の約数である。1つ前は64、次は254。(オンライン整数列大辞典の数列 A133024)
      - 完全数の約数とみたとき16番目の数である。1つ前は124、次は128。(オンライン整数列大辞典の数列 A096360)
  - 127 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶
    - n = 2 のときの n⁶ + n⁵ + n⁴ + n³ + n² + n¹ + n⁰ の値とみたとき1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A053716)
      - n⁶ + n⁵ + n⁴ + n³ + n² + n¹ + n⁰ の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は1093。(オンライン整数列大辞典の数列 A088550)
  - メルセンヌ数 2ⁿ − 1 は 1（=2⁰）から 2ⁿ⁻¹ までの2の累乗数の総和に等しい。
- 5番目のフリードマン数である。1つ前は126、次は128。また 127 = − 1 + 2⁷であり、最小のナイスフリードマン数。次は343。
  - 素数のフリードマン数としては最小の数である。次は347。
  - 2通り以上の方式で表せる最小のフリードマン数である。次は1296。
127 = 5³ + 2
- 5ⁿ + 2 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は762939453127。(オンライン整数列大辞典の数列 A182330)
p = 127 のときの 2^p − 1 で表される 2¹²⁷ − 1 は12番目のメルセンヌ素数である。1つ前は107、次は521。
2¹²⁷ − 1 = 170141183460469231731687303715884105727
- これは手計算によって求められた最大の素数である。発見者はリュカ(1876年)。
11番目のスーパー素数である。1つ前は109、次は157。
2番目のモツキン素数である。1つ前は2、次は15511。(オンライン整数列大辞典の数列 A092832)
12…27 の形の最小の素数である。次は12227。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102010)
末尾の2桁が27の最小の素数である。次は227。(オンライン整数列大辞典の数列 A268860)
素数と前の素数113の間隔(14)が以前の数よりも大きくなる6番目の素数である。1つ前は89-97(間隔は8)、次は523-541(間隔は18)。(A002386-A000101)
127 = 5³ + 2
- n = 3 のときの 5ⁿ + 2 の値とみたとき1つ前は27、次は627。(オンライン整数列大辞典の数列 A242328)
  - 5ⁿ + 2 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は762939453127。(オンライン整数列大辞典の数列 A182330)
- 127 = 1³ + 1³ + 5³
  - 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる17番目の数である。1つ前は118、次は129。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  - 3つの正の数の立方数の和で表せる6番目の素数である。1つ前は73、次は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)
1/127 = 0.007874015748031496062992125984251968503937… (下線部は循環節で長さは42)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が42になる3番目の数である。1つ前は98、次は147。
127 = 7³ − 6³
- n = 7 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は91、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
- 連続する立方数の差で表せる5番目の素数である。1つ前は61、次は271。
- 127 = 7² + 7 × 6 + 6²
  - 1辺7の立方体を1辺1の立方体343個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大127個である。
8番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x² − 2y² と表せるが、127 = 15² − 2 × 7² である。1つ前は103、次は151。
約数の和が127になる数は1個ある。(64) 約数の和1個で表せる30番目の数である。1つ前は121、次は133。
- 約数の和が奇数になる13番目の奇数である。1つ前は121、次は133。
1～12までの約数の和である。1つ前は99、次は141。
各位の和が10になる12番目の数である。1つ前は118、次は136。
- 各位の和が10になる数で素数になる5番目の数である。1つ前は109、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
各位の平方和が54になる最小の数である。次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の53は27、次の55は1127。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
各位の立方和が352になる最小の数である。次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の351は27、次の353は1127。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
127 = 2 × 8² − 1
- x = 8 のときのチェビシェフ多項式T₂(x) = 2x² − 1 の値とみたとき1つ前は97、次は161。(オンライン整数列大辞典の数列 A056220)

その他 127 に関連すること

西暦 127年
127フィルムは写真フィルムの1つ。裏紙付き・パーフォレーションなし・幅4cmのロールフィルム。ベスト判とも言う。→写真フィルム
JR東日本E127系電車
JR西日本キハ127系気動車
映画127時間
任天堂のゲームソフト『スーパーマリオブラザーズ』及び『スーパーマリオブラザーズ2』において、無限増殖で増やす事の出来る最大の残人数が127。これを超えて128となった瞬間に、内部的に負の数と認識され、1度ミスすると即ゲームオーバーとなる。
第127代ローマ教皇はステファヌス8世（在位：939年 7月14日～942年 10月）である。
ヨウ素の分子量はおよそ127である。

性質

その他 127 に関連すること

関連項目