ベルヌーイの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
ベルヌーイの定理（-ていり）は、流れに沿って成り立つエネルギー保存の法則で、流体の挙動を平易に表した式である。ダニエル・ベルヌーイ (Bernoulli 1700-1782) によって1738年に発表された。
目次 |
[編集] 式
- 一般的な水頭による表現
一定 ［m］
- エネルギーによる表現
一定 ［J］
- 圧力による表現
一定 ［Pa］
- 圧力による表現（位置エネルギーの変化が無視できる場合）
- 左辺第二項が定数になるので
一定 ［Pa］- このとき左辺第一項を動圧、第二項を静圧、右辺を総圧(全圧)とよぶ。
- 仮定
- 粘性がないこと
- 定常流れであること
- 非圧縮性であること
[編集] 静圧・動圧・総圧
- 静圧（static pressure）：p
- 流体が実際に外界に及ぼす圧力。流速が0になる点（淀み点）での静圧を特に、淀み点圧と呼ぶ。淀み点では動圧が0となるため、淀み点圧は総圧に等しい。
- 動圧（dynamic pressure）：
- 次元が圧力に一致することから”圧”という語が使われているが、圧力ではない。このため動圧を直接測定することはできず、淀み点圧（＝総圧）と静圧の差をとる必要がある。
- また、動圧（と密度）を求めれば流速を知ることができる。
- 総圧（total pressure）：p0 = p + q
- 動圧と静圧の和。ベルヌーイの定理が成り立つ場合、総圧は一定である。
[編集] 勘違いされやすい点
ベルヌーイの定理の示すところは“流速が上がれば圧力が下がる”と非常にシンプルでわかりやすい。このためさまざまな現象を説明するのに持ち出されるが、この式が同一流線上に成り立つエネルギー保存則であることを無視した、間違ったものがしばしばみられるため注意が必要である。
