ニュートン流体

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連続体力学
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流体の分類:流体の速度と粘度との関係からの分類と呼称
2:ニュートン流体
その他;非ニュートン流体
1:ダイラタント流体
3:凝塑性流体
4:ビンガム流体

ニュートン流体(ニュートンりゅうたい、: Newtonian fluid)は、流れのせん断応力(接線応力)と流れの速度勾配(ずり速度、せん断速度)が比例した粘性の性質を持つ流体のこと。この流れのことをニュートン流動[1]と言う。

比例関係が成立した粘性率は、流体の種類によって固有の物性値であることが表される。これをニュートンの粘性法則と言う。

直交座標による空間を考え、そこでx方向に流体による流れが存在すると考える。簡単のため境界等の効果は考えないものとする。x-y平面を考えると、その面を境にして流体は力(応力)を及ぼし合っていて、面に垂直な方向(法線方向)の単位面積当りに働く力が圧力であり、面に平行な方向(接線方向)の単位面積当りに働く力を接線応力と言う。

流れている流体の粘性率をμとして、x 方向の流れの速さをux とすると、接線応力τxy は、

 \tau_{xy} = \mu {\partial u_x \over {\partial y}}

となる。この時、 \partial u_x / \partial y ずり速度と言う。ニュートン流体は、粘性率μがこのずり速度に依存せず、接線応力が上式で表現できる。

3次元に一般化した場合、上式はテンソル表示され次のようになる[2]

\begin{align}
&\tau = -\mu\Delta,\\
&\Delta_{ij} := \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i}
\end{align}

ここでτは応力テンソル、Δはひずみテンソルである。

脚注[編集]

  1. ^ : Newtonian flow
  2. ^ 城塚正; 平田彰; 村上昭彦 『移動速度論』 オーム社、1966年、175頁。ISBN 4-274-11910-6 

関連項目[編集]