加速度

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加速度
acceleration
量記号 a
次元 L T −2
種類 ベクトル
SI単位 メートル毎秒毎秒 (m/s2)
CGS単位 ガル (Gal)
FPS単位 フィート毎秒毎秒 (ft/s2)
MKS重力単位 ジー(G)
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古典力学
歴史

加速度(かそくど、: acceleration)は、単位時間当たりの速度変化率。速度がベクトルなので、加速度も同様にベクトルとなる。加速度はベクトルとして平行四辺形法則で合成や分解ができるのは力や速度の場合と同様であるが、法線加速度接線加速度に分解されることが多い。法線加速度は向きを変え、接線加速度は速さを変える。

速度を v とすれば、加速度 a は速度の時間 t についての微分であり,

\boldsymbol{a} =
  \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta\boldsymbol{v} \over \Delta t}
  \equiv \frac{d\boldsymbol{v}}{dt}

と定義される。

平面運動極座標(r,θ)で表した場合、動径方向・角方向成分はそれぞれ

a_r=\frac{d^2 r}{dt^2} - r\!\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2

a_\theta=\frac{d}{rdt}\!\left(r^2\frac{d\theta}{dt}\right)

となる。

一般に「減速度(げんそくど)」と言われるのは、(進行方向と反対)の加速度の事である。また、進行方向を変える(曲がる)のは、進行方向とは異なる方向への加速度を受けるという事である。

遠心力による加速度を遠心加速度という。

物体に加速度がかかることと、が加わることとは等価である。(運動の第2法則

ちなみに加速度の単位時間当たりの変化率は加加速度とよばれる。

等加速度[編集]

Free-fall

加速度が一定(等加速度直線運動)のときの速度vは初速度をv0とすると

\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v_0} +\boldsymbol{a}t

で求められる。

重力による加速度を重力加速度という。

単位[編集]

加速度の単位には m/s2メートル毎秒毎秒)が用いられるほか、地震の揺れの加速度にはガル (Gal) という単位が使用される (100 Gal = 1 m/s2)。 標準重力を基準としたジー(G)という単位があり、1.0 G = 9.806 65m/s2である。

関連項目[編集]