速度

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速度
velocity
量記号 v, u
次元 L T −1
種類 ベクトル
SI単位 メートル毎秒 (m/s)
CGS単位 センチメートル毎秒 (cm/s)
FPS単位 フィート毎秒 (ft/s)
プランク単位 光速度 (c)
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古典力学
歴史

速度(そくど、: velocity)は、単位時間当たりの物体位置の変化である。

速度と速さ[編集]

日常語としての速度(スピード、speed)は、大抵の場合一定時間あたりに進む距離のことを指す。これは [移動距離] ÷ [経過時間] で求めることができ、時速、分速などの単位が用いられる。

物理学の文脈では、日常的な意味での速度を速さspeed)と呼んで速度(velocity)と区別する。速度は運動を表す物理量であり、ある物体が移動するときの、単位時間あたりの変位を表す。すなわち、物理学の文脈では速さと向きとを併せたものを速度というのであり、速さは「速度の大きさ」を示すスカラー量とみなされる。速度は“大きさ” と“向き”をもつのでベクトル量であり、それを明示するために速度ベクトルと呼ぶことがある。

例として、自動車が“一定速度”で東の方向に走り、1 時間で 60 km 移動した場合、車の速度は「東向きに時速 60 km」となり、車の速さは「時速 60 km」となる。また例えば、マラソン選手が 40 km を 2 時間で走った場合、そのマラソン選手の速さは 20 km/h、または時速 20 km と表される。

○○速度[編集]

一般に、着目する現象時間的に変化している場合に、その現象の時間に対する変化の割合時間微分)を○○速度という。面積速度角速度気化速度、反応速度など種々の速度の概念定義される。各種物理量の速度には特別な名称が付けられていることがあり、馬力仕事率躍度などがある。

また、自由落下など加速する運動を考えるとき、時刻 0 での速度を特に初速度という。

平均速度と瞬間速度[編集]

正確に述べると、単位時間当たりの変化量、すなわち [対象の変化量] ÷ [経過時間] によって求められる速度は平均速度(あるいは平均速度ベクトル)と呼ばれる。

例えば物体の運動について、ある時刻 t1 における物体の位置ベクトルを x1 、時刻 t2 のときの物体の位置ベクトルを x2 とすると、この時間区分における物体の平均速度 \bar{\boldsymbol{v}} は、

\bar{\boldsymbol{v}} = {{\boldsymbol{x}_2 - \boldsymbol{x}_1}\over{t_2 -t_1}}

で表される。また、この平均速度ベクトルの大きさを平均の速さとよぶ。

平均速度を観測する際に、時間区分 t2 -t1 を十分小さくし 0 に近づけていくとき、各時点における速度とみなせるものが観測でき、これを時刻 t における瞬間速度 (instant velocity) と呼ぶ。

時刻 t 、物体の座標 x の変化量をそれぞれ Δt , Δx とすると、瞬間速度 v は、

\boldsymbol{v}  = 
  \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta\boldsymbol{x} \over \Delta t}
  \equiv {d\boldsymbol{x} \over dt}

と表される。中辺は平均速度に対し時間区分の長さを 0 とする極限をとったものである。つまり物体の瞬間速度とは、その物体の位置座標を時間 t関数 x (t ) とみなしたとき、それを時間 t について微分したものである。

通常は、瞬間速度のことを指して単に速度と呼ぶことが多い。また例えば、瞬間速度の微分(すなわち速度変化の瞬間速度)として加速度を考えることができる。

関連項目[編集]