自由落下

自由落下（じゆうらっか、（英: free fall）は重力のみが作用している物体の運動である。

概要

空間を移動する物体は重力・摩擦・抵抗など様々な力を受けうる。そのうち重力のみを物体が受けているとき、その運動は自由落下と呼ばれる。大雑把に言えば、自由落下は「真空中での落下」に相当する。人工衛星や月、地球などの天体の運動がこれにあたる。

自由落下の特性を近似的に示した実験（伝説）としてガリレオによるピサの斜塔実験が有名である（⇒ #特性）。同じ高さから鉄球とリンゴを同時に自由落下させると地面に同時に到着する。

特性

質量に依存しない

自由落下は物体の質量に依存しない。

重い鉄球と軽い紙を同じ高さから同時に自由落下させると、地面への到着は完全に同時である。このことは、重力一定の条件下で、物体に掛かる重力が質量と重力加速度の積であることを用いてニュートンの運動方程式が $F=ma\Leftrightarrow mg=ma\Leftrightarrow g=a$ と変形でき物体の加速度が質量に依存しないことに対応する。

一様重力下での自由落下運動（落体の法則）

自由落下

地表付近の十分に狭い空間内にある物体は、その位置に関係無く一定の重力を受けると考えることができる。このような物体の自由落下運動は、鉛直方向下向きに一定の重力加速度 g で加速する運動と考えることができる。

鉛直方向上向きに$z$軸をとり、運動を開始する位置を $z=0$ とする。物体を $zx$ 平面内で投射角 $\theta$、初速 $v_{0}$ で投げ上げた場合、速度及び位置は、真空中若しくは空気の抵抗を無視した場合、

• 速度

$v_{x}=v_{0}\cos \theta$

$v_{z}=-gt+v_{0}\sin \theta$

• 位置

$x=v_{0}t\cos \theta$

$z=-{\frac {1}{2}}gt^{2}+v_{0}\sin \theta \cdot t$

となる。この物体の軌跡は放物線となる。

物体を初速度ゼロで静かに落下させた場合の等加速度直線運動は、この特殊な場合と言える。逆に、放物運動を水平方向の等速直線運動と自由落下（鉛直方向の等加速度直線運動）の合成とする説明もなされる。これらの自由落下に関する事柄は「落体の法則」と呼ばれることがある。一様な重力が働く状況下において初速ゼロで運動を開始した物体の等加速度直線運動のことを特に自由落下と呼び、初速度をもって運動する斜方投射などと区別することがある。

天体の運動

月がなぜ地表に落ちてこないのか、という疑問に対して、月は地球に向かって落下しつづけているのだという回答を与えたのはアイザック・ニュートンである。このような天体の運動も、重力（万有引力）の影響しか受けていない運動なので自由落下である。もちろんこれは地球にも言えることであり、「地球は常に太陽に向かって落下しつづけている」ということになる。また、重力は片方がもう片方を一方的に引き寄せる力ではなく、相互に引き合う力である。従って地球もまた月に向かって落下している、ということになる。ただ、月よりも地球の質量が大きいために、地球が月を引き寄せる要素のほうが相対的に大きい。

通常、天体や人工衛星の運動を記述するには軌道要素を用いる。

上で述べた通り、地球もまた自由落下する物体である。従って地球上にいる人間も無重力状態にある。ただし地球の重力を除いてであるが。よって地球上の人間は地球の重力を感じる事はあっても、地球以外の天体の重力を感じる事は無い、という事になる。そして、実際には理想的な自由落下ではないので、正確に言えば微小重力状態であるのも同様である。微小重力の影響が無視できない端的な現象として、月の重力による潮汐が挙げられる。

利用

研究

微小重力

自由落下は重力の影響しか受けないため、加速度は物体の質量に依存しない。そのため自由落下する箱と内部にある物体は同じ加速度のもと運動するため、箱内部の観測者にとっては無重力状態となる。これはあくまで理想的な状態の場合で、実際には微小重力状態である。人類が微小重力を得るための有効な方法は現在のところ自由落下のみである。自由落下により微小重力を得る地上施設が存在するほか、航空機や宇宙船も利用される。国際宇宙ステーションも微小重力下での研究を目的の一つとしている。

微小重力下では、水と油など地上では混ざり合わないもの同士が分離せず混合するため、新素材の開発に利用される。またタンパク質などの結晶が地上よりも容易に大きく成長するため、医療のための研究にも利用される。地球周回軌道にある宇宙船内部では、長期間にわたり微小重力状態を維持できるため、生物が長期間、あるいは数世代に渡って微小重力に晒されたときの影響を研究する目的で利用される。このような研究は、将来人類が長期間宇宙で活動することを視野に入れたものでもある。

娯楽

自由落下は娯楽に利用される。

絶叫マシンのフリーフォールは、落下するスリルと落下時の無重力感を楽しむための遊具である。

脚注

参考文献

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2019). Physics for Scientists and Engineers (10 ed.). Cengage. ISBN 9781337677592 

関連項目

• 作用 (物理学)
• 運動 (物理学)
• 重力
• 重力加速度
• ガリレオによるピサの斜塔実験
• 落下
• 終端速度
  • ストークスの式
• フリーフォール
• スカイダイビング