モーメント

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古典力学

運動の第2法則
歴史英語版
固定された回転軸をもつ系に対して、力を作用させた時の物理量の関係。力のモーメント と位置ベクトル と力 との関係(上の式)、および運動量のモーメント(角運動量) と位置ベクトル と運動量 との関係(下の式)。

力学において、原点 O から点 P へ向かう位置ベクトル と、点 P におけるベクトル量 との外積(ベクトル積) を、O 点まわりの モーメント英語:moment)という。また、ある軸まわりのモーメントは、ある軸方向の単位ベクトルを とすると、混合3重積 で表される。こちらはスカラー量である。モーメントは、しばしば物体の回転運動を記述する際に利用される。

運動量のモーメント(角運動量)[編集]

例えば点 P にある質点運動量 を持って運動しているとすると、運動量のモーメントは と記述される。ここで、もし に平行であるならば は 0 となり、原点 O にいる観測者には、質点が 方向に沿って自分から遠ざかって行くか、あるいは自分に向かって近づいてくるように見えるだけである。しかし、 が 0 でなければ、運動量 に垂直な成分を持ち、原点 O にいる観測者には、質点が自分のまわりを回転するように見えるであろう。それゆえ、 は質点の回転運動を表す一つの量と考えることができる。これは一般に角運動量と呼ばれる。

力のモーメント、トルク[編集]

一方、 として質点に作用する を考えることもできる。この場合は、力のモーメントと呼ばれ、角運動量の時間変化に関係する量となる。ある決まった回転軸のまわりの力のモーメントをトルクと呼ぶ。

関連項目[編集]