磁束

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磁束 magnetic flux
量記号	Φ
次元	M L 2 T −2 I −1
種類	スカラー
SI単位	Wb

磁束（じそく、英語：magnetic flux、磁気誘導束とも言う）とは磁場中のある一定面積を通りぬける磁束線の垂直成分を足し合わせたものである。

空間内に閉曲線 C があるとする。この閉曲線を縁とする任意の開曲面 S を考え、 その開曲面上の微小な面積要素を dS とする。dSは絶対値が微小面積要素の面積と等しく、微小面積要素の法線方向を向く。磁束 Φ は次の式で表される。

$\Phi = \int_S \mathrm{d} \boldsymbol{S} \cdot \boldsymbol{B}$

上式で、B は磁束密度であり、空間上のある点での磁束の密度の大きさと磁束線の方向をあらわす。

磁束線は途中で途切れたり、湧いたりすることはないというマクスウェルの方程式（磁束保存の式）

$\boldsymbol{\mathsf{div}} \boldsymbol{B} = \nabla \cdot \boldsymbol{B} = 0$

より、磁束 Φ は開曲面 S の取り方に依らず、 閉曲線 C（その閉曲線内を通過する磁束線の数）によって決まることが保証される。（$\nabla$ はナブラを参照。）

なお、div は発散を示し、ベクトル関数 A(x, y, z) に対し、

$\boldsymbol{\mathsf{div}} \boldsymbol{A} = \frac{\partial {A}_x}{\partial x} + \frac{\partial {A}_y}{\partial y} + \frac{\partial {A}_z}{\partial z}$

で定義される。

磁束は閉曲線 C 内を通過する（貫く）磁束線の本数に比例する。磁束の単位は、Wb（ウェーバ、SI単位）である。

回路に誘導される起電力は、その回路を貫く磁束の時間変化に比例する。これをファラデーの電磁誘導の法則という。

磁束の量子化

リング状の超伝導体を考える。超伝導体そのものはマイスナー効果により内部に磁束が入ることは出来ないが、リングの穴の部分を通ることは可能である。しかし、この穴を通ることの出来る磁束は h/2e の整数倍（h はプランク定数、e は素電荷）のとびとびの値しか取ることが出来ない。これを「磁束の量子化」と呼び、超伝導を特徴づける重要な特性の一つに挙げられる。

関連項目

• 電磁気学