アドミタンス

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アドミタンス
admittance
量記号 Y
次元 M −1 L -2 T 3 I 2
種類 スカラ
SI単位 S
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アドミタンス(admittance、アドミッタンス)は、交流回路における電流電圧の比である。慣習的に記号 Y、単位としてはジーメンス(表記は[S])が用いられる。計算を簡略化するため複素数表示で表されることが多い。直流回路における電気伝導の代わりに用いられる。 交流回路における電圧と電流の比である インピーダンス Z とは次の関係がある。

Y = Z^{-1} = \frac{1}{Z}

以下では、j : 虚数単位、ω : 交流角周波数とする。

抵抗によるもの[編集]

電気伝導(コンダクタンス)成分と呼ぶ。電気伝導をG、電気伝導によるアドミタンスをYGとすると次のようになる。

\bold{}Y_{\rm G} = G

インダクタンスによるもの[編集]

誘導性サセプタンス(susceptance)成分と呼ぶ。インダクタンスをL、インダクタンスによるアドミタンスをYLとすると次のようになる。

\bold{}Y_{\rm L} = \frac{1}{\rm j \omega L}

\bold{}=-j\frac{1}{\omega L}

静電容量によるもの[編集]

容量性サセプタンス成分と呼ぶ。静電容量をC、静電容量によるアドミタンスをYCとすると次のようになる。

\bold{}Y_{\rm C} = {\rm j}\omega C

R,L,C並列回路[編集]

R,L,C並列回路において、総合アドミタンスをY、サセプタンス成分をB、加える電圧の複素数表示をV・実効値をVe、流れる電流の複素数表示をI・実効値をIeとすると次のようになる。

Y = G + 1 /( j ω L )+ j ω C = G + j B

B = ω C - 1/( ω L )

I = V Y

Ie = |I| = Ve |Y|

I_e = V_e \sqrt{G^2 + B^2}

また、電流に対する電圧の位相差φは次式で表される。

\phi = \tan^{-1}{\frac{B}{G}}

関連項目[編集]