流束

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流束(りゅうそく、: flux)とは、流れの場、あるいはベクトル場の強さを表す量である。 英語のままフラックスとも呼ばれる。 様々なベクトル場に対応した流束が用いられる。流束は流体の理論からの類推であるが、何らかの実体が流れているとは限らない。 なお、面積あたりの流束である流束密度(flux density)を指して単に流束と呼ばれることも多い。

概要[編集]

速度分布 v(t,x)、質量分布 ρ(t,x) の流体に対して、曲面 S を時間あたりに通り抜ける質量は

M_S(t) =\int_S (\rho\boldsymbol{v}\cdot\boldsymbol{n})\, dS

となる。これは流体の質量流量mass flux)と呼ばれる[1]。 流量を様々な流れの場、あるいはベクトル場で置き換えたものが流束である。 ベクトル場 A(t,x) に対して、曲面 S に対する流束は

\Phi_S(t) =\int_S (\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{n})\, dS

で定義される。 このベクトル場 A は面積あたりの流束であり、流束密度と呼ばれるが、流束密度を指して流束と呼ばれることも多い。

流束の例
流れ(SI単位) 流束(SI単位) 流束密度(SI単位) 備考
質量(kg) 質量流量(kg s-1 質量流束密度(kg m-2 s-1
体積(m3 体積流量(m3 s-1 速度分布(m s-1 ダルシーの法則など
エネルギー(J) エネルギー流束(W) エネルギー流束密度(W m-2
運動量(kg m s-1 運動量流束(N) 運動量流束密度(Pa) ニュートンの粘性法則など
(J) 熱流束(W) 熱流束密度(W m-2 フーリエの法則熱伝導方程式など
電荷(C) 電流(A) 電流密度(A m-2
物質量(mol) 拡散流束[2](mol s-1 拡散流束密度(mol m-2 s-1 フィックの法則など
光量(lm s) 光束(lm) 光束発散度(lm m-2
放射エネルギー(J) 放射束(W) 放射発散度(W m-2
電束(C) 電束密度(C m-2
磁束(Wb) 磁束密度(Wb m-2

脚注[編集]

参考文献[編集]

  • 巽友正 『連続体の力学』 岩波書店〈岩波基礎物理シリーズ〉、1995年ISBN 4-00-007922-0
  • 浅野康一 『物質移動の基礎と応用』 丸善、2004年ISBN 4-621-07356-7