選好

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選好(せんこう、: preference)とは、選択肢の集合上に定義される二項関係である[1][2]選好関係: preference relation)とも呼ばれ、などの記号で表される[3][4]経済主体の嗜好や行動様式を表現する最も基本的な概念であり、無差別関係: indifferent relation)や効用関数: utility function)も選好関係から導出される[5]。選好関係合理性: rationality)と呼ばれる条件を満たすとき、と全く同じ情報を持つ効用関数が無数に存在することが知られている[6]
ミクロ経済学ゲーム理論の中心的な枠組みであり、マクロ経済学財政学金融論経営学会計学マルクス経済学政治学社会学進化生物学などや社会科学のさまざまな分野で用いられている[7]

概要[編集]

ミクロ経済学では経済社会の現象を個人の行動に還元するアプローチ(方法論的個人主義)が取られる[8]。個人の行動を科学的に分析するためには、それが何らかの様式や法則に基づいている必要があり、そうした様式を表現するための概念として選好関係と効用関数が用いられる。ミクロ経済学の分析対象である意思決定の単位は一般的な意味での個人だけでなく、家計、企業、政党、国家など多岐にわたるため[9]、本記事ではそうした意思決定の単位を総称して「経済主体: econimic agent)」と呼ぶ。
経済主体は直面した多数の選択肢の中から一つを選んで行動する。あらゆる選択肢の集合をとすると、選好関係は上の二項関係と定義される。すなわち、選好関係を満たす。経済主体の選好関係がであるとき、「経済主体にとってと同等以上に好ましい」ことをと表す[4][1]
選好関係完備性推移性を満たすならば、「ならば」を満たす実数値関数が存在し、これが「選好関係を表現する効用関数」、あるいは単に「効用関数」と定義される。効用関数の値は経済主体にとっての選択の主観的な好ましさを表していると解釈できる[10]
現在ではマクロ経済学財政学金融論など経済学のあらゆる分野だけでなく、経営学[† 1]会計学[† 2]マルクス経済学[† 3]政治学[† 4]社会学[† 5]進化生物学[11]など経済学以外の様々な学問でもミクロ経済学的なアプローチである選好関係や効用関数を用いた分析が行われている。

顕示選好理論[編集]

経済主体の選好関係についての命題は「経済主体にとってと同等以上に好ましい」ことを意味する。しかし、が2つの選択肢についてどのような主観的な評価をしているのかは直接観察することが出来ない。そこで、経済学では直接観察することが可能な実際の行動を通じて経済主体の選好を推定する。例えば、ある学生が口では「漫画よりも文学書が好きだ」と言う一方で文学書を読まずに漫画ばかり読んでいたとしたら、彼の選好について「漫画文学書」が成り立つと考えるのである。このような考え方は顕示選好理論: revealed preference theory)と呼ばれる[12]

無差別関係と強い意味での選好関係[編集]

選好関係によって、経済主体の意思決定に関する次の2つの基本的な二項関係が導かれる。

  • が同時に成り立つとき、「経済主体にとって選択肢と選択肢無差別である(: indifferent)」といい、などで表される。この二項関係は「無差別関係(: indifferent relation)と呼ばれる[5]
  • が成り立つがは成り立たないとき、「経済主体にとって選択肢は選択肢よりも強く選好される: strictly preferred)」といい、などの記号で表される。この二項関係は「強い意味での選好関係(: strict preference relation)と呼ばれる[5][† 6]

選好関係を用いて無差別関係や強い意味での選好関係を定義することは可能であるが、逆にが単独でを定義することは不可能である。この意味において、選好関係は経済主体の嗜好を表現する最も基本的な概念である[5]

選好関係の公理[編集]

理論経済学において公理として仮定されることのある選好関係の性質を以下に挙げる。なお、は選択肢全体の集合を表すものとする。

反射性(: reflexivity
に属するすべての選択肢について、が成り立つ。
完備性(: completeness
に属するすべての選択肢について、またはが成り立つ。
これは経済主体がすべての選択肢について嗜好がのいずれであるかを(行動を以て)表明できることを意味する。
推移性(: transitivity
に属するすべての選択肢について、かつならば、が成り立つ。
これは経済主体の選択が首尾一貫していることを意味する[13]
連続性(: continuity
凸性(: convexity
弱い意味での単調性(: weak monotonicity
強い意味での単調性(: strong monotonicity
局所非飽和性(: local nonsatiation

選好関係の合理性[編集]

合理性: rationality)はミクロ経済学において最も重要視される選好関係の性質である。選好関係合理的: rational)であるとは、完備性推移性を満たすことをいう。また、合理的な選好を持つ経済主体合理的な経済主体であると定義される[13][14]
合理的な選好関係は完備前順序 (: preordering)として数学的に表現されるため[14][† 7]、合理的な選好関係は「選好順序」(: preference order)とも呼ばれる[15]。合理性は選好関係が効用関数で表現されるための必要十分条件である(後述)。

効用関数(選好関係の効用表現)[編集]

効用関数(こうようかんすう、: utility functionとは、「ならば」を満たす関数として定義される[16]。このように定義される効用関数は「選好関係を表現する効用関数」、「選好関係の効用表現」とも呼ばれる[17][10]。この効用関数の値は経済主体にとっての選択の主観的な好ましさを表していると解釈できる。

選好関係と効用関数の関係[編集]

上の選好関係に効用表現が存在するための必要十分条件は、選好関係完備性推移性を満たすことである[10]。これは選好関係合理的あることを意味している。効用表現が存在する場合の選好関係と効用関数の各性質の関係は次の表にまとめられる[18]

選好関係と効用関数の関係
選好関係の性質 は合理的である は連続集合 は単調集合 は凸集合
効用関数の性質 実数値関数が存在する は連続関数 は増加関数 は擬凹関数

効用表現を用いることの利点[編集]

経済主体の選好関係合理性の仮定を満たすとき、選好関係の定義から、経済主体

を選択する。つまり、経済主体は選択可能な選択肢の集合の中で最も選好される選択肢を選択する(合理的行動[19]。選好関係を用いた上記の表現では選択可能な選択肢の集合が変化した際の経済主体の行動の変化を分析するのは技術的に難しい。他方、効用表現を用いるとに直面した経済主体の行動は

と定式化することができ(効用最大化問題)、効用関数微分可能であれば解析的な手法によって比較的容易に分析することが可能である[20][21]

脚注[編集]

注釈[編集]

  1. ^ 伊藤 2012, pp. 6-7。伊藤 2012は選好や効用といったミクロ経済学的アプローチが経営学に限らず幅広い分野で応用されていることを強調している。
  2. ^ ミクロ経済学的手法によって会計制度を分析した研究として田口 2015がある。
  3. ^ 吉原 2008はマルクス経済学的な概念である「搾取」をミクロ経済学的に分析している。
  4. ^ 小西 2009が財政学・政治学・行政学などにミクロ経済学的手法を応用した研究を紹介している。
  5. ^ ミクロ経済学的手法によって差別、家族、司法、自殺などの社会問題を分析する研究で知られるゲーリー・ベッカーの業績や影響については猪木 1994で説明されている。
  6. ^ これに対してなどの記号で表される通常の選好関係は「弱い意味での選好関係(: weak preference relation)」と呼ばれることがある[5]。ただし、本記事ではを単に「選好関係」とする。
  7. ^ 選好関係は反対称性: antisymmetric)を満たさないため、全順序: total ordering)ではない。

出典[編集]

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  1. ^ a b 奥野 2008, p. 25.
  2. ^ 浦井 & 吉町 2012, pp. 93-94.
  3. ^ 奥野 & 鈴村 1985, p. 142.
  4. ^ a b 神取 2014, p. 11.
  5. ^ a b c d e 奥野 & 鈴村 1985, pp. 142-143.
  6. ^ 奥野 & 鈴村 1985, pp. 153-155.
  7. ^ 伊藤 2012, pp. 6-7.
  8. ^ 浦井 & 吉町 2012, p. 323.
  9. ^ 伊藤 2012.
  10. ^ a b c 浦井 & 吉町 2012, p. 98.
  11. ^ 神取 2002.
  12. ^ 神取 2014, pp. 16-17.
  13. ^ a b 神取 2014, pp. 12-13.
  14. ^ a b 浦井 & 吉町 2012, pp. 94-95.
  15. ^ 奥野 & 鈴村 1985, p. 145.
  16. ^ 神取 2014, p. 14.
  17. ^ 林 2013, p. 47.
  18. ^ 奥野 2008, p. 38.
  19. ^ 神取 2014, p. 13.
  20. ^ 神取 2014, pp. 12-15.
  21. ^ 奥野 鈴村, p. 152.

引用文献[編集]

関連項目[編集]