ラジアン

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ラジアン（radian, 単位記号: [rad]）は、国際単位系(SI)における角度（平面角）の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。

[編集] 概要

1ラジアンは半径と弧の長さが等しくなる角度で、度数法で測ると約57.29578 °に相当する。

弧度（こど）とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。180 °は弧度法においてはπ rad、360 °は2π rad となる。

ラジアンは本質的に、「弧と半径の長さの比」としての無次元数であり、その意味でしばしば単位radは省略されて書かれる。また、circularの略で^cという記号が用いられることもあるが、度の記号である「°」と見誤り易い。SIでは、ラジアンの記号はradのみを認めている。

各種図形のラジアン

定義から、扇形の中心角の大きさを θ ラジアン、半径を r とすると、その扇形の弧の長さ l と面積Sは

l = rθ

$S=\frac{1}{2}r^2\theta=\frac{1}{2}rl$

となる。

かつてはステラジアンとともにSIの補助単位の一つとされていた。1995年に補助単位は廃止され、ラジアンは次元1（= m·m^-1）、すなわち無次元の組立単位として分類されている。

一般的な用途に使われる表計算ソフトなどでも、組み込み関数は度数法ではなく弧度法で定義されている場合が多くなってきている。

ラジアン毎秒（ラジアンまいびょう、記号: rad/s）は、国際単位系における角速度の単位である。

ラジアン毎秒は、1秒間に1ラジアンの角速度と定義される。ラジアンの定義から、毎秒1回転は2πラジアン毎秒となる。

ラジアン毎秒毎秒（ラジアンまいびょうまいびょう、記号: rad/s²）は、国際単位系における角加速度の単位である。

ラジアン毎秒毎秒は、1秒間に1ラジアン毎秒の角加速度と定義される。