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2012年2月23日 (木) 21:24時点における版

グーゴルプレックスプレックス (Googolplexplex) は10^{10^10¹⁰⁰}、10のグーゴルプレックス乗、すなわち10の（10の(10の100乗）乗)乗を表す数で、10^googolplexによっても表せる。

語源

1920年に、アメリカ合衆国の数学者エドワード・カスナーの当時9歳の甥であるミルトン・シロッタ (Milton Sirotta) が思いついたグーゴルという10¹⁰⁰という数、10の100乗が提案された。

10^10¹⁰⁰、すなわち10のグーゴル乗としてグーゴルプレックスが提案される。

その10のグーゴルプレックス乗で、10^{10^10¹⁰⁰}という数、グーゴルプレックスプレックスという数が、想定される。

大きさ

グーゴルについては、10⁷⁹から10⁸¹と推定される観測可能な宇宙の全原子数や、8×10⁶⁰と推定されるビッグバンから今までの時間をプランク時間単位で表した数よりも大きい。ただ、ビッグバンから今までの全ての時間における観測可能な宇宙の全原子の状態を1つずつとして考えると、約8×10¹⁴⁰となりグーゴルより遥かに大きくなる。

グーゴルプレックスは1の後にグーゴル個の0が続く数であるため、十進法で全てを書き下すのは、例え『観測可能な宇宙』の物質を紙とインクに変えても不可能である。

なお、宇宙の大きさについては、無限大も含めて諸説あり、インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる解の一つは、 $10^{10^{10^{122}}}$ m 以上であり^[1]^[2]、これは、グーゴルプレックスプレックス光年、また『観測可能な宇宙』のグーゴルプレックスプレックス倍の空間よりも、はるかにでかい。

グーゴルプレックスプレックスは、10 ^ 10 ^ 10 ^ 100 と単純に表記することが可能である。

出典

[1] "Susskind's Challenge to the Hartle-Hawking No-Boundary Proposal and Possible Resolutions"

[2] Orders of magnitude (length) - Wikipedia

[1]

[2]

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 == 語源 ==
-[[1920年]]に、[[アメリカ合衆国]]の[[数学者]][[エドワード・カスナー]]の当時9歳の甥であるミルトン・シロッタ (Milton Sirotta) が思いついたグーゴルという10<sup>100</sup>という数、10の100乗が提案された。10<sup>10<sup>100</sup></sup>、すなわち10のグーゴル乗としてグーゴルプレックスが提案される。その10のグーゴルプレックス乗で、グーゴルプレックスプレックスという数が、想定される。
+[[1920年]]に、[[アメリカ合衆国]]の[[数学者]][[エドワード・カスナー]]の当時9歳の甥であるミルトン・シロッタ (Milton Sirotta) が思いついたグーゴルという10<sup>100</sup>という数、10の100乗が提案された。
+<sup>10<sup>100</sup></sup>、すなわち10のグーゴル乗としてグーゴルプレックスが提案される。
+その10のグーゴルプレックス乗で、10<sup>10<sup>10<sup>100</sup></sup></sup>という数、グーゴルプレックスプレックスという数が、想定される。
 == 大きさ ==
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 グーゴルプレックスは1の後にグーゴル個の0が続く数であるため、[[十進法]]で全てを書き下すのは、例え『観測可能な宇宙』の物質を紙とインクに変えても不可能である。
-なお、宇宙の大きさについては、[[無限大]]も含めて諸説あり、[[宇宙のインフレーション|インフレーション]]後の宇宙の大きさとして出された物理学者[[レオナルド・サスキンド]]による解のひとつは、<math>10^{10^{10^{122}}}</math> m であり<ref>[http://arxiv.org/abs/hep-th/0610199 "Susskind's Challenge to the Hartle-Hawking No-Boundary Proposal and Possible Resolutions"]</ref><ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(length) Orders of magnitude (length) - Wikipedia]</ref>、これは、グーゴルプレックスプレックス光年、また『観測可能な宇宙』のグーゴルプレックスプレックス倍の空間よりも、はるかにでかい。
+なお、[[宇宙]]の大きさについては、[[無限大]]も含めて諸説あり、[[宇宙のインフレーション|インフレーション]]後の宇宙の大きさとして出された物理学者[[レオナルド・サスキンド]]による解の一つは、<math>10^{10^{10^{122}}}</math> m 以上であり<ref>[http://arxiv.org/abs/hep-th/0610199 "Susskind's Challenge to the Hartle-Hawking No-Boundary Proposal and Possible Resolutions"]</ref><ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(length) Orders of magnitude (length) - Wikipedia]</ref>、これは、グーゴルプレックスプレックス光年、また『観測可能な宇宙』のグーゴルプレックスプレックス倍の空間よりも、はるかにでかい。
 グーゴルプレックスプレックスは、10 ^ 10 ^ 10 ^ 100 と単純に表記することが可能である。
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+{{巨大数}}
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 [[Category:数の単位]]

2012年2月23日 (木) 21:24時点における版

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大きさ

関連項目

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