エイト・クイーン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
エイト・クイーンとは、チェスの盤とコマを使用したパズルの名称である。
目次 |
ルール [編集]
チェスの盤上に、8個のクイーンを配置する。このとき、どの駒も他の駒に取られるような位置においてはいけない。
クイーンの動きは、上下左右斜めの8方向に、遮る物がない限り進める。将棋の飛車と角行を合わせた動きである。
4駒で簡略に解説すると、
|
配置例 A
|
配置例 B
|
例Aではどの駒も他の駒に取られない位置にあるので正しい配置。例Bでは
の2駒が互いに取られる位置にあるので誤った配置となる。
歴史 [編集]
このパズルは、1848年にチェスプレイヤーのマックス・ベッツェルによって提案された。ガウスを含む多くの数学者がこの問題に挑戦した。1874年に Gunther が行列式を用いて解く方法を提案し、イギリスのグレイシャー(Glaisher)が全解が12個であることを確認した。
解 [編集]
基本解は12種類ある。下記の解1〜11は、回転と鏡像でそれぞれ8種類の変形がある。解12は点対称なので、4種類の変形しかない。したがって、解の総数は 92（＝8×11＋4）になる。
解 1
|
解 2
|
解 3
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
解 4
|
解 5
|
解 6
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
解 7
|
解 8
|
解 9
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
解 10
|
解 11
|
解 12
|
n- クイーン [編集]
条件の一部を変えたエイト・クイーンを「n- クイーン」パズルという。例えば「4-クイーン」では4×4のマスで4個の駒を使用する。
- 2-クイーンと3-クイーンには解がない。
- 4-クイーン以上なら一辺のマス数に等しい数のクイーンが置ける。その結果は次のとおり。
| n: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | .. | 24 | 25 | 26 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 基本解 | 1 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 | 6 | 12 | 46 | 92 | 341 | 1,787 | 9,233 | 45,752 | 285,053 | 1,846,955 | .. | 28,439,272,956,934 | 275,986,683,743,434 | 2,789,712,466,510,289 |
| バリエーション解 | 1 | 0 | 0 | 2 | 10 | 4 | 40 | 92 | 352 | 724 | 2,680 | 14,200 | 73,712 | 365,596 | 2,279,184 | 14,772,512 | .. | 227,514,171,973,736 | 2,207,893,435,808,352 | 22,317,699,616,364,044 |
関連項目 [編集]
外部リンク [編集]
- NQueens Project[リンク切れ] 「n- クイーン」パズルの解を求める分散コンピューティング
- 8Queens in C,Java,C++[リンク切れ]
|
||||||||||||||
