エイト・クイーン

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エイト・クイーンとは、チェスの盤とコマを使用したパズルの名称である。

目次

[編集] ルール

チェスの盤上に、8個のクイーンを配置する。このとき、どの駒も他の駒に取られるような位置においてはいけない。

クイーンの動きは、上下左右斜めの8方向に、遮る物がない限り進める。将棋の飛車角行を合わせた動きである。

4×4の盤で解説すると、

は正しいが、

は、◎の駒が互いに取られる状態にあるので正しくない。

[編集] 歴史

このパズルは、1848年にチェスプレイヤーのマックス・ベッツェルによって提案された。ガウスを含む多くの数学者がこの問題に挑戦した。1874年に Gunther が行列式を用いて解く方法を提案し、イギリスのグレイシャー(Glaisher)が全解が12個であることを確認した。

[編集] 解答

全部で92解ある。回転や鏡像で一致するものを1個と考えると、12解になる。

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12以外の解は鏡像・回転よりそれぞれ8種類の解を生む。12は点対称であるため4種類の解を生む。

[編集] 問題の拡張

条件の一部を以下の様に変えた問題も考えられる。

盤の大きさをかえる。
4×4 以上なら一辺のマス数に等しい数のクイーンが置ける。
5×5 には2解あるが、4×4 と 6×6 には1解しかない。
違う駒を使用する。
キングは16個、ビショップは14個、ナイトは32個、ルークは8個置ける。
フェアリーチェスの駒や将棋の駒を使う問題も考えられる。
これ以上置けなくなる最低数を探す。
5個置いて、他に置き場所がなくなるような配置が存在する。

[編集] 関連項目