熱力学温度

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熱力学温度
thermodynamic temperature
量記号 T
次元 Θ
種類 スカラー
SI単位 ケルビン (K)
プランク単位 プランク温度 (TP)
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熱力学温度(ねつりきがくおんど)は、熱力学によって定義される温度のひとつ。熱力学的温度(ねつりきがくてきおんど)と呼ばれることも多い。単位はケルビン(記号: K)。絶対零度(熱力学温度が 0 K)の基準点が存在するため、絶対温度(ぜったいおんど)とも呼ばれてきた。

概要[編集]

絶対零度のとき、古典力学的な意味での熱運動は全て停止する。そして、熱力学温度は絶対零度(0K)を下回ることはない(統計力学では0K未満の負温度が存在する)。1968年国際度量衡総会 (CGPM) で、三重点 (0.01℃) を 273.16 K と定義したため、熱力学温度とセルシウス温度の目盛の幅(1度の温度差)は等しく、相互の値には「熱力学温度/K = セルシウス温度/℃ + 273.15」の関係が成立する。

他の温度は、物質の膨張などの物性に基づいて定義されているため、その物質の特性に依存する。一方、熱力学温度にボルツマン定数の 3/2 倍を乗じた値が物質粒子1個がもつ熱運動のエネルギーの平均に相当することからもわかるように、個々の物質の特性ではなく物理法則に基づいて定義されている。したがって物理や物理化学の本で、熱力学に基づいた式に温度が出てきた場合は、特に断らなくとも熱力学温度をさす。

定義[編集]

2つの熱浴の熱力学温度T_1T_2 T_1>T_2)の比は、この2つの熱浴の間で動作するカルノーサイクルの効率を\eta(T_1,T_2)としたとき

\frac{T_2}{T_1}=1-\eta(T_1,T_2)

により定義される[1]。さらに基準となる温度(例えば水の三重点)を定める事で熱力学温度の目盛が定まる。

なお、上記のように熱力学温度の比を定義するために、f(T_1,T_2)=1-\eta(T_1,T_2)

f(T_1,T_2)=\frac{g(T_2)}{g(T_1)}

の関数形を持っている事を用いている。(g(T)=Tとしたものが熱力学温度である)。

単位換算[編集]

ある点における熱力学温度が T [K]、セルシウス温度が θ [℃] のとき、2つの温度の間には次の関係が成り立つ。

T/\mbox{K} = \theta/^\circ \mbox{C} + 273.15

これは定義式である。

換算式としては「0 ℃ = 273.15 K」というものもしばしば見るが、例えば、セルシウス温度100℃におけるケルビン温度の値がわからないため2つの温度の関係の定義とはなり得ず、変数を用いることによって、ひとつの式で定義全体を言い表すことができる。

統計力学における定義[編集]

統計力学では系のエントロピー S

S=k\ln{}W\simeq{}k\ln\Omega

とエネルギー E とを用いて、温度 T は次のように定義される。

\frac{1}{T} = \frac{dS}{dE}

また、次のように定義される β を逆温度と呼ぶことがある。

\beta = \frac{1}{kT}

関連項目[編集]

参考文献[編集]

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  1. ^ 久保亮五 『大学演習 熱学・統計力学』 裳華房、1961年、修訂版。ISBN 4-7853-8032-2