アドリアン=マリ・ルジャンドル

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アドリアン=マリ・ルジャンドル
ルジャンドルの肖像画
人物情報
生誕 1752年9月18日
Royal Standard of the King of France.svg フランス王国 パリ
死没 1833年1月10日(満80歳没)
フランスの旗 フランス王国 パリ
学問
研究分野 統計学数論代数学解析学
主な業績 ルジャンドル変換楕円函数
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アドリアン=マリ・ルジャンドルAdrien-Marie Legendre1752年9月18日 - 1833年1月10日)は、フランスパリ[注釈 1]出身の数学者統計学数論代数学解析学で様々な功績を残した。中でも整数論楕円積分に大きく貢献したとして名高い。

生涯[編集]

1752年9月18日、パリかトゥールーズで生まれた。マザラン学校にて学んでいるが、この頃から既に数学に優れていた[1]。また、ルジャンドルが数学に関する影響を受けた人物であるマザラン学校の神父であり、数学を教えていたJoseph François Marie(1738年 - 1801年)は自身の著書にルジャンドルの業績を紹介した。この著書が後に同国の哲学者物理学者、数学者であるジャン・ル・ロン・ダランベールに認められ、パリ陸軍学校 の教授となった。

1780年ベルリン・アカデミーが「媒質に対抗して運動している物体軌道」と言う問題を出題し、ルジャンドルはこれを解くためにパリ陸軍学校の教授を辞めた。

1782年、弾道論に関する論文をベルリン・アカデミーに提出してアカデミー賞を受賞した。

1783年アカデミー・デ・シアンス会員となる。

1787年パリ天文台グリニッジ天文台測地に貢献し、王立協会の会員になる。

フランス革命が起きた後、1789年7月14日にフランス革命政府に好意を寄せていたものの、邪で生臭い政策協力することができず、パリの裏町に逃避した。

裏町に逃避していたため、ルジャンドルは公職に就いていなかったが様々な研究が認められてパリ科学アカデミーの会員に選ばれ、1794年エコール・ポリテクニークの卒業試験の委員にもなった。

1798年の著書『整数論(Essai sur la Théorie des Nombres)』は、ドイツ天文学者、数学者、物理学者であるカール・フリードリヒ・ガウスの登場により、影に埋もれることとなる。

1815年に退職して3000フラン年金を貰ったが、政府により年金を没収されることとなる。

1825年から1830年頃にかけて著された『楕円関数論Traité des Fonctions Elliptiques)』は、名著であるが後世の19世紀になり、ノルウェーの数学者であるニールス・アーベル、ドイツの数学者であるカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビによって発展していったため、ルジャンドルの業績は余り目立たないものであった[2]

1833年1月10日、パリで亡くなる。

業績[編集]

ルジャンドルの研究は多くの数学者に受け継がれ、さまざまな理論が生み出された。例えば、アーベルの楕円関数論の研究や、ガウスによる統計学や数論の研究などは、ルジャンドルの仕事が元となっている。

1825年フェルマーの最終定理n = 5 の場合の証明を与えた。ちなみに、この証明は1828年ディリクレの証明とほとんど同じだったが、独立に証明された。

数論では、オイラーによって予想された平方剰余の相互法則もガウスと独立に証明し、素数の分布に関する研究や解析学の数論への応用などがある。1796年素数定理を予想し、1798年に出版した本で発表している。この定理は、1898年ジャック・アダマールド・ラ・ヴァレ・プーサンによって証明される。

ルジャンドルは、楕円積分の分類など、楕円関数論に関連する研究も多く行っているが、ヤコビやアーベル、ガウスの到達した逆関数の重要性にまでは気づいていない。

解析力学では、ラグランジアンからハミルトニアンを導く時に用いるルジャンドル変換に、その足跡を残している。

ルジャンドルの肖像画[編集]

アドリアン=マリ・ルジャンドルの肖像画ではなくフランスの政治家であるルイ・ルジャンドル英語版の肖像画であった。

2005年までに凡そ2世紀もの間、ルジャンドルの肖像画はフランスの政治家であるルイ・ルジャンドル英語版の肖像画と間違われていた。

単純にルイ・ルジャンドルの肖像画に"ルジャンドル"と書かれてあったものを政治家のルジャンドルではなく数学者のルジャンドルであると判断してしまったのが誤りとされている[3]

著作[編集]

注釈・脚注[編集]

注釈[編集]

  1. ^ トゥールーズ出身ともされる。

脚注[編集]

  1. ^ 彌永昌吉・中村誠太郎、三村征雄、湯川秀樹 『万有百科大事典 16 物理・数学』 相賀徹夫、小学館〈日本大百科全書〉(原著1976年4月20日)、初版(日本語)、595ページ。
  2. ^ ルジャンドル - Yahoo!百科事典日本大百科全書、2013年1月4日閲覧。
  3. ^ Changing Faces: The Mistaken Portrait of Legendre、2013年1月4日閲覧。

参考文献[編集]

関連項目[編集]