双曲線軌道

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青い線が双曲線軌道の例.

軌道力学ないし天体力学において双曲線軌道とは、ケプラー軌道の中で離心率が1よりも大きい軌道を指す。通常、この軌道上を運動する物体は中心天体に対して無限に遠ざかる。

放物線軌道と同様、双曲線軌道もまた脱出軌道である。ただし、双曲線軌道上をとる物体の軌道エネルギーは0より大きい(放物線軌道では0)、つまり、無限遠運動エネルギーを失う放物線軌道と異なり無限遠でも運動エネルギーを有する。

無限遠点での速さ[編集]

双曲線軌道における、中心天体から無限に離れた地点での速さ(v_\infty\,\!)は、エネルギー保存則より

v_\infty=\sqrt{\mu\over{-a}}\,\!

ここで

を表す。

v_\infty\,\!は(単位質量あたりの)軌道エネルギーと以下の式により一意に関係付けられる。

2\epsilon=C_3=v_{\infty}^2\,\!

ここで

  • \epsilon\,\!は(単位質量あたりの)軌道エネルギー
  • C_3\,は特性エネルギー

を表す。

軌道速度[編集]

双曲線軌道において、軌道速度 (v\,)は以下の通り計算される。

v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}

ここで

を表す。

関連する項目[編集]

外部リンク[編集]