2行軌道要素形式

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2行軌道要素形式 (にぎょうきどうようそけいしき、: Two-line elementsTLE)は、アメリカ航空宇宙局 (NASA) と北アメリカ航空宇宙防衛司令部 (NORAD) が現在でも使用している、人工衛星地心座標系におけるケプラー軌道要素テキスト形式のフォーマットである [1] [2]。 元来は初期のコンピューターの80桁のパンチカード用としてデザインされたフォーマットであるが、さまざまな分野で非常に普及しており、また他のいかなるフォーマットと比べても遜色なく働くことから、現在でも使用されている。

応用分野や対象となる軌道にもよるが、更新から30日以上経過した2行軌道要素形式を用いて計算された値は、信頼性に欠ける可能性がある。衛星の軌道上の位置は、2行軌道要素形式から、SGP、SGP4SDP4、SGP8、SDP8 の各アルゴリズムを用いて計算される。 [3] SGP4 を使用した場合の精度は、位置に関して典型的には誤差1kmである。例えば300km離れた位置からは、これは最大0.2 °の観測誤差を引き起こす。

フォーマットの詳細[編集]

2行軌道要素形式は、テキスト形式の1行69文字の2行 (Line 1 と Line 2) から成る。使用可能な文字は、英大文字 A-Z、数字 0-9、小数点、空白および '+' と '-' の符号のみである。

実際の利用においては、分かり易いように、Line 1 の前に Line 0 として24文字以内の衛星名を付加することが広く行われている。衛星名として使用可能な文字は Line 1 と Line 2 で利用可能な文字よりもやや自由度が大きく、少なくとも英大文字 A-Z、数字 0-9、丸括弧 '(' と ')'、角括弧 '[' と ']'、'+' と '-' の符号、および空白が利用可能である (その他のASCII文字も利用されている可能性がある)。衛星名の24文字という制限は、NORAD および NASA で使用されている衛星名と整合性を保つための慣例である (Line 0 を付加して3行の形式とした場合でも、2行軌道要素形式と呼ばれる)。以下の説明は Line 0 を付加した形式で行う。

一般フォーマット[編集]

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
1 BBBBBC DDEEEFFF GGHHH.HHHHHHHH +.IIIIIIII +JJJJJ-J +KKKKK-K L MMMMN
2 BBBBB PPP.PPPP QQQ.QQQQ RRRRRRR SSS.SSSS TTT.TTTT UU.UUUUUUUUVVVVVW

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA が24桁の衛星名(Line 0)である。 また、下記以外の文字は、次で説明するためのシンボルである。

凡例. (一般フォーマットの各項目共通)

  • '1'、'2' 、'.' : これらはそれぞれ各桁番号および小数点を表す。これ以外の文字は来ない。
  • '+' : 続く数値の符号が来ることを表し、'+'、'-'または空白が来る。
  • '-' : 1桁の数値が続く場合は、その数値の符号であり'+' か '-' が来る。その場合、この符号付の1桁の整数は先行する数値の指数部である。この2桁は空白になる場合がある。
Line 1
桁数 詳細 シンボル
1 1 要素データ行番号。 Line 1 では必ず '1' 1
3 5 衛星カタログ番号 (NORADカタログナンバー) BBBBB
8 1 軍事機密種別 ('S':秘匿、'U':公開、のどちらかの文字が来る。) C
10 2 国際衛星識別符号 (打上げ年のラスト2桁) DD
12 3 国際衛星識別符号 (その年の打上げの通算番号) EEE
15 3 国際衛星識別符号 (その打上げによる飛行体の通番)
飛行体が1つの場合は3桁とも空白。飛行体が複数の場合は、各々の飛行体を区別する目的で左詰で 'A'、'B'、'C' ... 、'Z'、'AA' ...、'AZ'、'BA' ...、'ZZ'、'AAA' ...の要領で表す
FFF
19 2 この軌道要素の元期 (年のラスト2桁) GG
21 12 元期 (続き) (その年の通日3桁、および該日における時刻を表す9桁の小数)
先行する GG が示す年の1月1日0000 UTC を基準として、それからの経過時間を日を単位として表現した値。
最小位の桁は0.864msに相当する。衛星の速度が7km/sであれば1秒の誤差で当然7kmの位置計算誤差が発生する。UTC は年2回程度のうるう秒の挿入があり得るので、その補正に注意する必要がある。
これを正しく補正しなければ SGP4 を用いた場合の1kmの精度は達成できない。
HHH.HHHHHHHH
34 10 平均運動の1次微分値を2で割った値。単位は回転/day^2 。
大気による抗力で生ずる二体問題への摂動の影響を、平均運動について補正する。SGP4では、抗力の補正はこれのみで行われる。
+.IIIIIIII
45 8 平均運動の2次微分値を6で割った値 (仮数部は先頭に小数点があるものと見なされる)。単位は回転/day^3。
後ろの2文字"-J"は10を底とする指数部分で、この場合は10^-Jを表す。
実際には使用されておらず、NASA、NORADなどの公表値は '00000-0'にセットされている。
+JJJJJ-J
54 8 B* (B STAR) 抗力項 (仮数部は先頭に小数点があるものと見なされる)。後ろの2文字"-K"は10を底とする指数部分で、この場合は10^-Kを表す。
大気による抗力が無視できない場合に用いる補正係数。
+KKKKK-K
63 1 この軌道要素を算出した軌道モデル(Ephemeris) の種別。'0':情報なし、'1':SGP、'2':SGP4、'3':SDP4、'4':SGP8、'5':SDP8。
この情報は通常は使用されず、NASA、NORADなどの公表値は '0' となっている。
L
65 4 軌道要素通番。軌道要素情報が更新されるごとに1ずつ加算される。 MMMM
69 1 Line 1 チェックサム。
各桁の数字を10進1桁の数と見なして単純に加算した総和を10で割った余り。ただし、数字以外の文字、空白、小数点、'+' は無視し、'-' は '1' と見なす。
N
Line 2
桁数 詳細 シンボル
1 1 要素データ行番号。 Line 2 では必ず '2' 2
3 5 衛星カタログ番号(Line 1 と同一) BBBBB
9 8 軌道傾斜角。単位は度 PPP.PPPP
18 8 昇交点の赤経。単位は度 QQQ.QQQQ
27 7 離心率。先頭に小数点があるものと見なされる。 RRRRRRR
35 8 近地点引数。単位は度 SSS.SSSS
44 8 平均近点角(Mean Anomaly)。単位は度 TTT.TTTT
53 11 平均運動 (Mean Motion) 。単位は回転/day UU.UUUUUUUU
64 5 元期における通算周回数。軌道上に打上げられてから最初に昇交点を通過するまでを 0 周目として、昇交点を通過するごとに 1ずつ増える値。 VVVVV
69 1 Line 2 チェックサム。計算方法は Line 1 と同じ W


実際の形式の例[編集]

NOAA 14                 
1 23455U 94089A   97320.90946019  .00000140  00000-0  10191-3 0  2621
2 23455  99.0090 272.6745 0008546 223.1686 136.8816 14.11711747148495

MIDORI (ADEOS)          
1 24277U 96046A   09116.47337938 -.00000023  00000-0  73445-5 0   432
2 24277  98.3597  83.2073 0002090  64.7512 295.3886 14.28595439661547

ORBCOMM FM08 [+]        
1 25112U 97084A   09116.51259343  .00000203  00000-0  12112-3 0  2154
2 25112  45.0199 241.1109 0010042 194.4473 165.6089 14.34380830592834

[1]

利用例[編集]

r = \sqrt[3]{(T\div2\pi)^2 \mu} より、 \ r の値の計算が可能である。ただし通常では \mu の値の誤差が発生する。詳細な計算式は一般化されておらず、諸説存在している。 \ T は1を平均運動で割ったものである。

参考資料[編集]

  1. ^ a b CelesTrak: NORAD Two-Line Element Set Format
  2. ^ Celestrak Two-Line Elements FAQ
  3. ^ Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. 1992. K. P. Seidelmann, Ed., University Science Books, Mill Valley, California.

外部リンク[編集]

関連項目[編集]