透磁率

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透磁率
magnetic permeability
量記号 μ
次元 M L T −2 I −2
種類 スカラー
SI単位 H/m
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真空の透磁率
Vacuum permeability
記号 μ0
×10−7 H/m
相対標準不確かさ 定義値
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透磁率(とうじりつ、英語: magnetic permeability)または導磁率(どうじりつ)は、磁場(磁界)の強さ H磁束密度 B との間の関係を B = μH で表した時の比例定数 μ である。単位は H/m (ヘンリーメートル)、あるいは N/A2ニュートン毎平方アンペア)。

磁界の強さ H と磁束密度 B との関係、磁化曲線英語版または B-H カーブの傾きになる。実用的な強磁性磁気材料では、磁化曲線はヒステリシスをもつので、透磁率は始め小さく(初透磁率)、その後大きくなる。

透磁率の大きい材料を芯につかえばより強力な電磁石になる。

真空の透磁率 μ0 との比 μs = μ/μ0比透磁率という。


\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ \mathrm{H/m} = 1.2566370614 \cdots \times 10^{-6} \ \mathrm{H/m}

真空の誘電率 ε0 と真空中の光速 c との間には


\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0} = \frac{1}{c}

という関係がある。

透磁率の値の例[編集]

以下の表を使用する場合は、強磁性体の透磁率が磁束密度によって大きく変化することに注意。例えば4%ケイ素鋼は通常0T付近で2,000の透磁率を持つが、最大では35,000にもなる[1]。そして実際には、十分に高い磁束密度中では任意の物質の比透磁率がほぼ1となる。

代表的な物質における磁化率と透磁率の値
物質 磁化率 χm
(volumetric SI)
透磁率 μ [H/m] 比透磁率 μ/μ0 磁束密度 最大周波数
Metglas英語版 70001260000000000001.26×100 70061000000000000001000000[2] 0.5 Tにおいて 100 kHz
(水素雰囲気中で焼きなましされた、99.95% 純鉄) 69992500000000000002.5×101 7005200000000000000200000[3]
ナノパーム 69991000000000000001.0×101 700480000000000000080000[4] 0.5 Tにおいて 10 kHz
ミューメタル英語版 69982500000000000002.5×102 700420000000000000020000[5] 0.002 Tにおいて
ミューメタル 69986300000000000006.3×102 700450000000000000050000[6]
コバルト合金 (高透磁率ストリップ素材) 69982300000000000002.3×102 700418000000000000018000[7]
パーマロイ 70038000000000000008000 69981000000000000001.0×102 70038000000000000008000[5] 0.002 Tにおいて
(99.8% 純鉄) 69976300000000000006.3×103 70035000000000000005000[3]
ケイ素鋼 69975000000000000005.0×103 70034000000000000004000[5] 0.002 Tにおいて
フェライトステンレス鋼 (焼きなました物) 69971260000000000001.26×103 - 69972260000000000002.26×103 1000–1800[8]
マルテンサイト系ステンレス鋼 (焼きなました物) 69969420000000000009.42×104 - 69971190000000000001.19×103 750–950[8]
フェライト (マンガン亜鉛系) >69968000000000000008.0×104 640 (または、それ以上) 100 kHz ~ 1 MHz
フェライト (ニッケル亜鉛系) 69952000000000000002.0×10569968000000000000008.0×104 16–640 100 kHz ~ 1 MHz[要出典]
炭素鋼 69961260000000000001.26×104 100[5] 0.002 Tにおいて
ニッケル 69961260000000000001.26×104 - 69967540000000000007.54×104 100[5] – 600 0.002 Tにおいて
マルテンサイト系ステンレス鋼 (焼き入れ) 69955000000000000005.0×105 - 69961200000000000001.2×104 40–95[8]
オーステナイト系ステンレス鋼 69941260000000000001.260×106 - 69948800000000000008.8×106 1.003–7 [8][9] [※ 1]
ネオジム磁石 69941320000000000001.32×106 1.05[10]
プラチナ 69941256969999999991.256970×106 70001000265000000001.000265
アルミニウム 69952220000000000002.22×105[11] 69941256664999999991.256665×106 70001000022000000001.000022
木材 69941256637599999991.25663760×106 70001000000430000001.00000043[11]
空気 69941256637529999991.25663753×106 70001000000370000001.00000037 [12]
コンクリート (乾燥) 1[13]
真空中 0 4π × 10−70) 1, 正確に[14]
水素 30087800000000000002.2×109[11] 69941256637100000001.2566371×106 70001000000000000001.0000000
テフロン 69941256700000000001.2567×106[5] 70001000000000000001.0000
サファイア 30067900000000000002.1×107 69941256636800000001.2566368×106 69999999997600000000.99999976
30053599999999999996.4×106
or 30050800000000000009.2×106[11]
69941256629000999991.256629×106 69999999940000000000.999994
30051999999999999998.0×106 69941256626999999991.256627×106 69999999920000000000.999992
ビスマス 30038340000000000001.66×104 69941256430000000001.25643×106 69999998340000000000.999834
超伝導体 −1 0 0
強磁性体(およびフェリ磁性)の磁化曲線とそれに対応する透磁率

磁心として使用するための良い素材は、高い透磁率を持つものである。[15]

パッシブ磁気浮上のためには、比透磁率1以下(負の透磁率に相当)の材料が必要である。

透磁率は磁場によって変化する。上の表に示した値は近似であり、記載の磁束密度においてのみ有効である。これらは周波数0においての値であり、実際には透磁率は一般的に周波数の関数である。周波数を考慮すると透磁率は複素数になり、corresponding to the in phase and out of phase response.[訳語疑問点]

磁気定数(真空透磁率英語版)μ0はSI単位系における正確な値を持っている(すなわち、その値に誤差がない)ことに注意。なぜなら、アンペアの定義によって正確に4π × 10−7  [H/m]に固定されるからである。

脚注[編集]

注釈[編集]

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  1. ^ The permeability of Austenitic Stainless Steel strongly depends on the history of mechanical stress applied to it, such as cold working

出典[編集]

  1. ^ G.W.C. Kaye & T.H. Laby, Table of Physical and Chemical Constants, 14th ed, Longman
  2. ^ "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas''”. Metglas.com. 2011年11月8日閲覧。
  3. ^ a b "Magnetic Properties of Ferromagnetic Materials", ''Iron''”. C.R Nave Georgia State University. 2013年12月1日閲覧。
  4. ^ "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF)”. 2011年11月8日閲覧。
  5. ^ a b c d e f "Relative Permeability", ''Hyperphysics''”. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. 2011年11月8日閲覧。
  6. ^ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys”. Nickel-alloys.net. 2011年11月8日閲覧。
  7. ^ "Soft Magnetic Cobalt-Iron Alloys", ''Vacuumschmeltze''”. www.vacuumschmeltze.com. 2013年8月3日閲覧。
  8. ^ a b c d Carpenter Technology Corporation (2013年). “Magnetic Properties of Stainless Steels”. Carpenter Technology Corporation. 2013年6月18日閲覧。
  9. ^ British Stainless Steel Association (2000年). “Magnetic Properties of Stainless Steel”. Stainless Steel Advisory Service. 2013年6月18日閲覧。
  10. ^ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová (2009). Design of Rotating Electrical Machines. John Wiley and Sons. p. 232. ISBN 0-470-69516-1. http://books.google.com/?id=_y3LSh1XTJYC&pg=PT232. 
  11. ^ a b c d Richard A. Clarke. “Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk”. Ee.surrey.ac.uk. 2011年11月8日閲覧。
  12. ^ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  13. ^ NDT.net. “Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies”. Ndt.net. 2011年11月8日閲覧。
  14. ^ 定義より
  15. ^ Dixon, L H (2001年). “Magnetics Design 2 – Magnetic Core Characteristics”. Texas Instruments. 2012年2月5日閲覧。

関連項目[編集]