谷山豊

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谷山 豊
(たにやま とよ(ゆたか))
生誕 (1927-11-12) 1927年11月12日
埼玉県騎西町(現:加須市
死没 (1958-11-17) 1958年11月17日(満31歳没)
自宅アパート・静山荘
ガス自殺
研究分野 数学
研究機関 東京大学
出身校 東京大学理学部数学科卒業
主な業績 谷山–志村予想
影響を
受けた人物
アンドレ・ヴェイユ志村五郎
影響を
与えた人物
志村五郎
プロジェクト:人物伝

谷山 豊(たにやま とよ(ゆたか)、1927年11月12日 - 1958年11月17日)は、日本の数学者

もともと名前は「とよ」と読むのが正しいものの、「ゆたか」と読み間違える人が多かったので、いつからか自ら「ゆたか」と名乗るようになったという。そのため世界的には「ユタカ・タニヤマ」の名前で知られている。

来歴・人物[編集]

埼玉県加須市(旧:騎西町)出身。開業医の家庭に生まれる。旧制浦和高等学校時代に高木貞治の『近世数学史談』を読んで、数学者を志すようになる。

東京大学理学部数学科、数学科助手を経て、1958年に東京大学助教授に就任。同年、婚約が決まりプリンストン高等研究所から招聘を受けてまもなく、自宅アパート・静山荘で31歳でガス自殺。遺書には

昨日まで、自殺しようという明確な意思があったわけではない。 ただ、最近僕がかなり疲れて居、 また神経もかなり参っていることに気付いていた人は少なくないと思う。 自殺の原因について、明確なことは自分でもよくわからないが、 何かある特定の事件乃至事柄の結果ではない。 ただ気分的に云えることは、将来に対する自信を失ったということ。 僕の自殺が、或る程度の迷惑あるいは打撃となるような人も居るかもしれない。 このことが、その将来に暗いかげを落とすことにならないようにと、心から願うほかない。 いずれにせよ、これが一種の背信行為であることは否定できないが、 今までわがままを通してきたついでに、最後のわがままとして許してほしい。

— [要出典]

などと綴られている。また谷山の死から半月後、婚約者・鈴木美佐子も彼の後を追うという遺書を残して、12月2日にガス自殺。翌年1月25日、谷山・鈴木両家による「葬婚式」が行われた。

業績にアーベル多様体の高次元化、虚数乗法論。谷山–志村予想上に定義された全ての楕円曲線はモジュラーである)がある。前者は谷山の死後志村五郎がその研究を発展させ、後者は志村が定式化した。

谷山の盟友だった志村五郎は次のように述懐している。

彼は数学者として非常に注意深いという人では無かった。彼は沢山の間違いを犯した。だが良い方向に間違えるので、最終的には正しい答に辿り着くことが出来た。私は彼を真似ようとしてみて、良い間違いを犯すというのは実は非常に難しいのだということを知った[1]

谷山による問題(谷山・志村予想の原型)[編集]

谷山予想は、1955年9月栃木県日光市で開かれた代数的整数論の国際会議で、日本の若手の出席者が中心となって未解決の興味ある問題を集め、それを英訳して配布したものの中に問題という形で、今日「谷山予想」と呼ばれているものの原型が含まれていた、といわれている[2]。この時配布されたものは印刷されずに終わった[2]が、後に、英文によるものは『谷山豊全集』pp.147-148に、また日本語訳のものは『数学』第7巻第4号(岩波書店)に掲載された[3]。以下の2つの問題が、谷山予想の原型である。

問題12 代数体上で定義された楕円曲線としL函数とかく:

は、zeta函数である。もしHasseの予想がに対して正しいとすれば、よりMellin逆変換で得られるFourier級数は特別な形の-2次元のautomorphic formでなければならない。(cf.Hecke) もしそうであれば、この形式はそのautomorphic functionの体の楕円微分となることは非常に確からしい。
 さて、に対するHasseの予想の証明は上のような考察を逆にたどって、が得られるような適当なautomorphic formを見出すことによって可能であろうか。 (谷山豊)[3]

問題13 問題12に関連して、次のようなことが考えられる。Stufe の楕円モジュラー関数体を特徴づけること。 特に、この関数体のJacobi多様体をisogenousの意味で単純成分に分解すること。また素数、かつ ならば、が虚数乗法を持つ楕円曲線を含むことはよく知られているが、 一般のについてはどうであろうか。(谷山豊)[4]

著書[編集]

共著[編集]

  • 志村五郎 『近代的整数論』第2、共立出版〈現代数学講座〉、1956-1957。

脚注[編集]

  1. ^ Fermat's Last Theorem (Complete)”. 2014年5月20日閲覧。
  2. ^ a b 足立 2006, pp. 311 f
  3. ^ a b 足立 2006, p. 312
  4. ^ 足立 2006, pp. 312 f

参考文献[編集]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]