バンド理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
エネルギーバンドから転送)
ナビゲーションに移動 検索に移動

固体物理学における固体のバンド理論(バンドりろん、: band theory)または帯理論とは、結晶などの固体物質中に分布する電子の量子力学的なエネルギーレベルに関する理論を言う。1920年代後半にフェリックス・ブロッホルドルフ・パイエルスレオン・ブリルアンらによって確立された[1]

概要[編集]

量子力学によると、束縛状態の電子が取りうるエネルギー準位は、特定の準位のみに限定され飛び飛びに(離散的に)なる。しかし、固体中の外殻電子は、隣接する原子の電子との相互作用によって、電子の取りうるエネルギー準位の幅が広がって連続的(バンド構造)になる。

一方で、電子が取りえないエネルギー準位も依然として存在し、バンドとバンドの間の空隙(ギャップ)となる。これをエネルギーバンドギャップという。

ブロッホの定理によると、結晶中の電子の波動関数(結晶中の電子の電子状態)は、波数と呼ばれる量子数によって指定される。このことが、エネルギーと波数の関係式が原理的に書き下せることを保障している。

金属、および半導体絶縁体バンド構造の簡単な模式図

エネルギーバンドの特徴は、絶縁体と金属の違いを説明することができる。絶縁体半導体では、フェルミ準位価電子帯伝導帯の間のギャップの中に存在するため、自由電子が存在しない。一方、金属はエネルギーバンドの中にフェルミ準位が存在するため、バンドギャップを超えることなく電子がエネルギーを得ることができる、すなわち、わずかなエネルギーで電子を動かすことができる(電流が流れる)。このような絶縁体、金属の分類の描像は20世紀の半ばには確立されていた。しかし単純なバンド理論では説明できない絶縁状態(モット絶縁体)も存在し、強相関電子系と呼ばれる分野で研究されている。

方法[編集]

脚注[編集]

  1. ^ 久保(1989) p.2

参考文献[編集]

  • J.N.シャイヴ『半導体工学』神山 雅英, 小林 秋男, 青木 昌治, 川路 紳治(共訳)、岩波書店、1961年。
  • 久保 脩治『トランジスタ・集積回路の技術史』オーム社、1989年。

関連項目[編集]