アドミタンス

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カテゴリ 物理学

アドミタンス admittance
量記号	Y
次元	M−1 L−2 T3 I2
種類	複素数（平面上のベクトルとして表されることもある）
SI単位	S

アドミタンス（英: admittance）は、交流回路における電流と電圧の比である。慣習的に記号 Y、単位としてはジーメンス（S）が用いられる。計算を簡略化するため複素数表示（フェーザ表示）で表されることが多い。直流回路における電気伝導の代わりに用いられる。 交流回路における電圧と電流の比である インピーダンス Z とは次の関係がある。

$Y=Z^{-1}={\frac {1}{Z}}$

本項では、特に断りのない限り、記号 j を虚数単位、ω を交流の角周波数に用いる。

抵抗によるもの

電気伝導（コンダクタンス）成分と呼ぶ。電気伝導をG、電気伝導によるアドミタンスをY_Gとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {G}}=G$

インダクタンスによるもの

誘導性サセプタンス(susceptance)成分と呼ぶ。インダクタンスをL、インダクタンスによるアドミタンスをY_Lとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {L}}={\frac {1}{\rm {j\omega {\it {L}}}}}$

$\mathbf {} =-{\rm {j{\frac {1}{\omega {\it {L}}}}}}$

静電容量によるもの

容量性サセプタンス成分と呼ぶ。静電容量をC、静電容量によるアドミタンスをY_Cとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {C}}={\rm {j}}\omega C$

R, L, C並列回路

R, L, C並列回路において、総合アドミタンスを Y、サセプタンス成分を B、加える電圧の複素数表示を V・実効値を V_e、流れる電流の複素数表示を I・実効値を I_e とすると次のようになる。

Y = G + 1 /(jωL) + jωC = G + jB,

B = ωC − 1/(ωL),

I = VY,

I_e = |I| = V_e|Y|,

$I_{\mathrm {e} }=V_{\mathrm {e} }{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}.$

また、電流に対する電圧の位相差 φ は次式で表される。

$\phi =\tan ^{-1}{\frac {B}{G}}.$

インピーダンスのRLC直列回路とは次表の相関関係となる。

RLC直列回路	RLC並列回路
$Z=R+jX$	$Y=G+jB$
$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$	$Y=G+{\frac {1}{j\omega L}}+j\omega C$
$X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}$	$B=\omega C-{\frac {1}{\omega L}}$
単位:[Ω](オーム)	単位:[S](ジーメンス)
$V=IZ$	$I=VY$
$V_{e}=I_{e}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}$	$I_{e}=V_{e}{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}$
Z: インピーダンス R: レジスタンス(抵抗) X: リアクタンス	Y: アドミタンス G: コンダクタンス(電気伝導) B: サセプタンス
L: インダクタンス、C: キャパシタンス

関連項目

• インピーダンス / オーム : 交流における電気抵抗
• 交流回路 / 力率 / 実効値 - 平均値
• 直流回路 / オームの法則 :
• 電気抵抗 / 電気伝導
• 電力 - 電圧 - 電流
• 複素アドミッタンス