キルヒホッフの法則 (電気回路)

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電磁気学
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電気回路におけるキルヒホッフの法則(キルヒホッフのほうそく、: Kirchhoff’s Law)とは、次の2つの法則からなる[1][2]

電流則(キルヒホッフの第1法則、Kirchhoff's Current Law, KCL)
回路網中の任意の接続点に流入する電流の和は 0(零)である
電圧則(キルヒホッフの第2法則、Kirchhoff's Voltage Law, KVL)
回路網中の任意の閉路を一巡するとき、起電力の総和と電圧降下の総和は等しい

それぞれ「流れ込む電流の和と流れ出る電流の和の大きさは等しい」と「電圧降下の総和がゼロである」と表現されることもある。1845年にグスタフ・キルヒホフオームの法則から導出した[3][疑問点]

電流則[編集]

キルヒホッフ第一法則の例 図のように「中心の点に流れ込む電流 i1i2 の総和が、流れ出る電流 i3i4 の総和に等しくなる」と解釈できることから、一種の保存則として「電流保存の法則」と呼ばれることもある。

回路網の任意の接続点に流入・流出する電流の総和(代数的和)は 0 であることを示す。

接続点に接続される経路数を 、ぞれぞれの経路における電流値をとすると次式で与えられる[1][2]

ただし、接続点に流入する電流と、流出する電流では、符号を反転して計算する。

電圧則[編集]

回路網中の任意の閉路において、一巡する経路に含まれる起電力(電源)の総和と電圧降下の総和は等しいことを示す。

経路に含まれる起電力の数を、それぞれの電圧をインピーダンスを持つ素子数を、それぞれの素子による電圧降下をとすると次式で与えられる[1][2]

ただし、一巡する方向に対して一致する方向の電位差と、逆の方向の電位差では、符号を反転して計算する。

脚注[編集]

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出典[編集]

  1. ^ a b c 平山博 2008, pp. 2–3.
  2. ^ a b c 末崎輝雄 1999, pp. 38–39.
  3. ^ Kirchhoff, Studiosus (1845). “Ueber den Durchgang eines elektrischen Stromes durch eine Ebene, insbesondere durch eine kreisförmige” (ドイツ語). Annalen der Physik und Chemie 140 (4): 497–514. doi:10.1002/andp.18451400402. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.18451400402. 

参考文献[編集]

  • 平山博、大附辰夫『電気回路論』オーム社、2008年、3。ISBN 978-4-88686-265-5
  • 末崎輝雄、天野弘『電気回路理論』コロナ社、1999年。ISBN 4-339-00169-4

関連項目[編集]