30030

30029 ← 30030 → 30031
素因数分解	2×3×5×7×11×13
二進法	111010101001110
三進法	1112012020
四進法	13111032
五進法	1430110
六進法	351010
七進法	153360
八進法	72516
十二進法	15466
十六進法	754E
二十進法	3F1A
二十四進法	2436
三十六進法	N66
ローマ数字	XXXXXX
漢数字	三万三十
大字	参万参拾
算木

30030（三万三十、さんまんさんじゅう）は自然数、また整数において、30029の次で30031の前の数である。

性質[編集]

30030は合成数であり、約数は1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 35, 39, 42, 55, 65, 66, 70, 77, 78, 91, 105, 110, 130, 143, 154, 165, 182, 195, 210, 231, 273, 286, 330, 385, 390, 429, 455, 462, 546, 715, 770, 858, 910, 1001, 1155, 1365, 1430, 2002, 2145, 2310, 2730, 3003, 4290, 5005, 6006, 10010, 15015, 30030である。
- 約数の和は96768。
30030 = p₆# = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13
- 6番目の素数階乗数である。1つ前は2310、次は510510。
- 6連続素数の積で表せる最小の数である。次は255255。
- 最小の六素合成数である。次は39270。(オンライン整数列大辞典の数列 A067885)
- 2連続以上の素数の積で表せる55番目の数である。1つ前は28891、次は30967。(オンライン整数列大辞典の数列 A097889)
- 2番目の素数階乗番目の素数階乗である。1つ前は6(= p₂#)、次は31610054640417607788145206291543662493274686990(= p₃₀#)。
30030 − 1 = 30029
- 素数階乗 n で n − 1 が素数(素数階乗素数)になる4番目の数である。1つ前は2310、次は304250263527210。(オンライン整数列大辞典の数列 A136349)
30030 + 1 = 30031 = 59 × 509
- 素数階乗 n で n + 1 が合成数になる最小の数である。次は510510。
30030 + 17 = p₆# + p₇ = 30047
- 素数階乗 p_n# で p_n# + p_n+1 が素数になる4番目の数である。1つ前は30、次は510510。
30030 − 17 = p₆# − p₇ = 30013
- 素数階乗 p_n# で p_n# − p_n+1 が素数になる4番目の数である。1つ前は2310、次は9699690。
- p_n# + p_n+1 および p_n# − p_n+1 が素数になる2番目の素数階乗である。1つ前は30、次は9699690。
約数の和が自分自身の3倍を超える614番目の数である。1つ前は30000、次は30060。(オンライン整数列大辞典の数列 A068403)
- 平方因子をもたない整数（無平方数）では最小、次は39270。
- 素数階乗で約数の和が自分自身の3倍を超える最小の数である。1つ前の2倍は30、次の4倍は200560490130。
4299番目のハーシャッド数である。1つ前は30024、次は30032。
- 六素合成数がハーシャッド数になる最小の数である。次は39270。
- 素数階乗数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は2310、次は223092870。
0 と 3 だけを使ってできる18番目の数である。1つ前は30003、次は30033。ただし最初を0としたときは19番目である。(オンライン整数列大辞典の数列 A169966)
30030 = 5 × 77 × 78
- n = 77 のときの 5n(n + 1) の値とみたとき1つ前は29260、次は30810。(オンライン整数列大辞典の数列 A124080)
30030 = 165 × 182
- n = 165 のときの n(n + 17) の値とみたとき1つ前は29684、次は30378。(オンライン整数列大辞典の数列 A132761)
30030 = 154 × 195
- n = 154 のときの n(n + 41) の値とみたとき1つ前は29682、次は30380。
30030 = 3 × 140 × 143/2
- n = 140 のときの 3n(n + 3)/2 の値とみたとき1つ前は29607、次は30456。(オンライン整数列大辞典の数列 A140091)
30030 = 26 × 33 × 35
- n = 26 のときの n(n + 7)(n + 9) の値とみたとき1つ前は27200、次は33048。
30030 = 11 × 13 × 14 × 15
- n = 11 のときの n(n + 2)(n + 3)(n + 4) の値とみたとき1つ前は21840、次は40320。
約数の和が30030になる数は5個ある。(13842, 17156, 20018, 20871, 30029) 約数の和5個で表せる218番目の数である。1つ前は29988、次は30060。

性質[編集]

関連項目[編集]