「一意性 (数学)」の版間の差分

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'''一意性'''（いちいせい、uniqueness）とは[[数学]]分野において、注目している[[数学的対象]]が「[[存在記号|存在]]するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している（つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意）」という性質である。
'''一意性'''（いちいせい、{{lang-en|uniqueness}}）とは[[数学]]分野において、注目している[[数学的対象]]が「[[存在記号|存在]]するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している（つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意）」という性質である。


これら二つの主張は[[一階述語論理|論理的な意味]]が異なるが、文脈によってどちらの意味かは異なる。
これら二つの主張は[[一階述語論理|論理的な意味]]が異なるが、文脈によってどちらの意味かは異なる。


たとえば[[群論の用語|群論]]における「逆元の一意性」は前者の意味で証明されるし、[[整数論]]における「[[素因数分解の一意性]]」は後者が成り立つことを主張している。
たとえば[[群論の用語|群論]]における「逆元の一意性」は前者の意味で証明されるし、[[整数論]]における「[[素因数分解の一意性]]」は後者が成り立つことを主張している。

== 参考文献 ==

*{{cite book|author=[[スティーヴン・コール・クリーネ]]<!--|last=クリーネ|first=スティーヴン-->|title=Introduction to Metamathematics|year=1952|publisher=Ishi Press International|pages=199}}
*{{cite book|author=[[:en:Peter B. Andrews|ピーター・B・アンドリュース]]|title=An introduction to mathematical logic and type theory to truth through proof|year=2002|publisher=Kluwer Acad. Publ.|location=Dordrecht|isbn=1-4020-0763-9|pages=233|edition=2.}}



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2022年5月29日 (日) 09:18時点における版

一意性（いちいせい、英語: uniqueness）とは数学分野において、注目している数学的対象が「存在するならばただ一つだけである」或いは「ただ一つだけ存在している（つまり「存在して、かつ、存在するならばただ一つだけである」の意）」という性質である。

これら二つの主張は論理的な意味が異なるが、文脈によってどちらの意味かは異なる。

たとえば群論における「逆元の一意性」は前者の意味で証明されるし、整数論における「素因数分解の一意性」は後者が成り立つことを主張している。

参考文献

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