「ロルフ・ネヴァンリンナ」の版間の差分
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'''ロルフ・ヘルマン・ネヴァンリンナ'''（Rolf Nevanlinna、[[1895年]][[10月22日]] - [[1980年]][[5月28日]]）は[[フィンランド]]の[[数学者]]である。[[複素解析]]の分野で多大な貢献をした。 |
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1926年から[[ヘルシンキ大学]]の教授を務めた。1959年から1962年まで[[国際数学連合]]の総裁を務めた。 |
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==家系== |
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ネヴァンリンナはロルフ・ヘルマン・ネオヴィウス(Rolf Herman Neovius)として生まれ、1906年に父親が姓を変えてネヴァンリンナとなった。 |
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* [[ネヴァンリンナ賞]] |
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* [[ネヴァンリンナ理論]] |
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ネヴァンリンナ（ネオヴィウス）家の家系には多くの数学者がいた。ロルフの祖父のエドヴァルド・エンゲルベルト・ネオヴィウス(Edvard Engelbert Neovius)は陸軍士官学校で数学と地形学を教えた。叔父のエドヴァルド・ルドルフ・ネオヴィウスは1883年から1900年まで[[ヘルシンキ大学]]の数学教授を務めた。叔父のラース・テオドール・ネオヴィウス＝ネヴァンリンナは数学の教科書を執筆した。そして父のオットー・ヴィルヘルム・ネオヴィウス＝ネヴァンリンナは物理学者、天文学者、数学者だった。 |
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[[ファイル:Rolf Nevanlinna.jpg|thumb|left|ロルフ・ネヴァンリンナと彼の肖像画]] |
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オットーはヘルシンキ大学で物理学の博士号を取得した後、[[プルコヴォ天文台]]でドイツの天文学者ヘルマン・ロンベルグに師事し、その娘マルガレーテ・アンリエット・ルイーズ・ロンベルグと1892年に結婚した。その後、オットーとマルガレーテはヨエンスーに移り住み、そこで物理学を教えていた。2人の間には{{仮リンク|フリチオフ・ネヴァンリンナ|en|Frithiof Nevanlinna|label=フリチオフ}}（1894年生まれ、数学者）、ロルフ（1895年生まれ）、アンナ（1896年生まれ）、エリック（1901年生まれ）の4人の子供が生まれた<ref name=MacTutor>{{cite web|url=http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Nevanlinna.html|title=Nevanlinna Biography|first1=John J.|last1=O'Connor|first2=Edmund F.|last2=Robertson|publisher=MacTutor History of Mathematics archive|date=January 2012|accessdate=2020-04-29}}</ref>。 |
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==若年期と教育== |
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[[フィンランド大公国]]の[[ヨエンスー]]で生まれた。7歳から正規の教育を受け始めたが、すでに両親から読み書きを教わっていたので飛び級で2年生になったが、授業がつまらないと感じてすぐに登校を拒否した。1903年に父親がヘルシンキ高校の教師になり、一家で[[ヘルシンキ]]に引っ越した。彼は自宅での教育を受けた後に[[グラマースクール]]に通った。学校では、既に話していた[[フィンランド語]]と[[スウェーデン語]]に加えて、[[フランス語]]と[[ドイツ語]]を学んだ。母の勧めでオーケストラの学校にも通い、音楽が好きになった。 |
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{{quote|マルガレーテは優れたピアニストで、フリチオフとロルフはピアノの下に横たわって彼女の演奏に耳を傾けていた。13歳の時、2人はオーケストラ学校に通い、フリチオフはチェロ、ロルフはヴァイオリンを演奏し、優れた演奏家になった。オーケストラ学校でもらえる無料のチケットを使って、彼らは[[ヨハン・ゼバスティアン・バッハ|バッハ]]、[[ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェン|ベートーヴェン]]、[[ヨハネス・ブラームス|ブラームス]]、[[フランツ・シューベルト|シューベルト]]、[[ロベルト・シューマン|シューマン]]、[[フレデリック・ショパン|ショパン]]、[[フランツ・リスト|リスト]]などの偉大な作曲家の音楽、特に[[ジャン・シベリウス|シベリウス]]の初期の交響曲を知り、それらを愛するようになった。ロルフが初めて出合ったシベリウスの音楽は、1907年に聴いた[[交響曲第3番 (シベリウス)|交響曲第3番]]だった。その後、[[ダフィット・ヒルベルト|ヒルベルト]]、[[アルベルト・アインシュタイン|アインシュタイン]]、[[トーマス・マン]]などの著名人に出会ったが、シベリウス以上に強い影響を受けた人はいなかったという。少年たちは母親とトリオを演奏し、音楽、特に[[室内楽]]への愛情は生涯続いた<ref>{{cite book|title=Rolf Nevanlinna|first=W K|last=Hayman|series=Bulletin of the London Mathematical Society|volume=14|date=1982|pages=419–436}}</ref>。}} |
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ネヴァンリンナはヘルシンキ高校に進学し、主に[[古典]]と[[数学]]に興味を持った。この間、彼は多くの先生から教わったが、その中でも特に優れていたのは、物理と数学を教えてくれた父親だった。彼は1913年に、首席ではなかったものの優秀な成績で卒業した。1913年の夏、彼は高校のシラバスの範疇を超える{{仮リンク|エルンスト・レオナルド・リンデレーフ|en|Ernst Leonard Lindelöf}}の『高次分析入門』を読み、[[解析学]]に熱烈な関心を持つようになった。なお、リンデレーフは彼の父のいとこである<ref name=MacTutor/>。 |
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1913年に[[ヘルシンキ大学]]に入学し、1917年に数学の修士号を取得した。リンデレーフは同大学で教鞭をとり、ネヴァンリンナは彼の影響を受けた。ヘルシンキ大学在学中に[[第一次世界大戦]]が勃発し、ネヴァンリンナは{{仮リンク|第27イェーガー大隊|en|27th Jäger Battalion (Finland)}}への入隊を希望したが、両親に説得されて学業を続けることになった。[[フィンランド内戦]]では{{仮リンク|フィンランド白衛軍|en|White Guard (Finland)}}に参加したが、積極的な軍事行動には出なかった<ref name=ICMI>{{cite web|url=https://www.icmihistory.unito.it/portrait/nevanlinna.php|title=Rolf Nevanlinna: Brief scientific biography|publisher=International Commission on Mathematical Instruction|first=Osmo|last=Pekonen|date=2013|accessdate=2020-04-29}}</ref>。1919年、''Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen''（与えられた点で規定された値が限定された関数について）と題した論文を、博士論文指導教官であるリンデレーフに提出した。[[複素解析]]をテーマにしたこの論文は質の高いもので、ネヴァンリンナは1919年6月2日に博士号を授与された。 |
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==学術的なキャリア== |
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ネヴァンリンナが博士号を取得した1919年当時、大学にはポストの空きがなかったため、彼は学校の教師になった。兄のフリチオフは1918年に博士号を取得していたが、同様に大学での職を得ることができず、保険会社で[[アクチュアリー|保険数理士]]として働いていた。フリチオフはロルフを同じ会社に誘い、ネヴァンリンナは保険会社と学校の教師として働いた。1922年にヘルシンキ大学の数学の講師（{{仮リンク|ドーセント|en|Docent|redirect=1}}）に任命された。それ以前に、[[エドムント・ランダウ]]からドイツの[[ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン|ゲッティンゲン大学]]での職を斡旋されたが、ドイツに移り住む必要があるため、それを断った。 |
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数学の講師に任命された後、保険会社の仕事は辞めたが、1926年に大学の正教授の職を得るまでは学校の教師を辞めなかった。後に[[ネヴァンリンナ理論]]と呼ばれる理論を彼が生み出したのは、大学講師と学校教師を掛け持ちしている1922年から1925年の間のことだった<ref name=MacTutor/>。 |
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1948年、新たに設立された{{仮リンク|フィンランド・アカデミー|en|Academy of Finland}}の常任理事に就任した。 |
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ロルフ・ネヴァンリンナの最も重要な数学における業績は、[[有理型関数]]の値の分布理論である[[ネヴァンリンナ理論]]である。この理論の起源は、1879年の[[エミール・ピカール]]の定理にさかのぼる。[[ピカールの定理]]は、定数以外の[[整関数]]の値域が高々唯一の点を除く[[複素平面]]全体に広がることを主張するものである。1920年代初頭に、ロルフ・ネヴァンリンナは、兄のフリチオフとの共同研究の一環として、この定理を[[有理型関数]]に拡張した。ネヴァンリンナ理論は、2つの主要定理からなる。第1主要定理は、ある値が平均よりも少ない頻度で仮定されている場合、関数は平均よりも多くの頻度でその値に近づくということを述べている。第2主要定理は、第1主要定理よりも難しく、関数が平均よりも少ない値を仮定している場合、関数は平均よりもその値に近い値を仮定することが比較的少ないと述べている。 |
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ロルフ・ネヴァンリンナの論文''Zur Theorie der meromorphen Funktionen''（有理型関数の理論について）は、1925年に学術誌『[[Acta Mathematica]]』に掲載された。[[ヘルマン・ワイル]]はこの論文を「今世紀（20世紀）における数少ない数学的偉業のうちの一つ」と呼んだ<ref name="weyl">{{cite book|author=H. Weyl| authorlink=Hermann Weyl|title=Meromorphic functions and analytic curves |publisher=[[Princeton University Press]]|year=1943|page=8}}</ref>。ネヴァンリンナは、''Le théoreme de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes''（ピカール＝ボレルの定理と有理型関数の理論、1929年）と''Eindeutige analytische Funktionen''（明確な解析関数、1936年）の2冊の本でこの理論を詳しく説明している<ref>{{cite journal|author=Hille, Einar|authorlink=Einar Hille|title=Review: ''Eindeutige analytische Funktionen'', by R. Nevanlinna|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|year=1939|volume=45|issue=1|pages=52–55|url=http://www.ams.org/journals/bull/1939-45-01/S0002-9904-1939-06916-4/|doi=10.1090/s0002-9904-1939-06916-4|doi-access=free}}</ref>。 |
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ネヴァンリンナ理論は、ネヴァンリンナクラスと呼ばれる関数のクラス、つまり「境界型」の関数にも触れている。 |
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[[File:Memorial plaque of Rolf Nevanlinna's birth home, Koulukatu 25, Joensuu, Finland.jpg|thumb|フィンランド・ヨエンスーにあるロルフ・ネヴァンリンナの生家の記念銘板。「学者ロルフ・ネヴァンリンナ(1895 - 1980)の生家はこの建物の中にあった」]] |
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[[冬戦争]]（第1次ソ連・フィンランド戦争）が勃発した1939年、ネヴァンリンナは[[フィンランド陸軍]]の弾道局に招聘され、[[射表]]の改良に協力した。これらの表は、砲兵大将[[ヴィルホ・ネノネン]]が開発した計算技術に基づいていたが、ネヴァンリンナはより高速に計算できる新しい手法を考案した。その功績が認められて、彼は{{仮リンク|自由十字勲章|en|Order of the Cross of Liberty}}二等勲章を授与され、生涯これを大事にしていた。 |
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ロルフ・ネヴァンリンナはその後、[[リーマン面]]の理論（1953年に単行本''Uniformisierung''を刊行）や[[関数解析学]]（1959年に弟のフリチオフとの共著で''Absolute analysis''を刊行）などに興味を持つようになった。また、フィンランド語による幾何学の基礎についての本や、[[相対性理論]]についての大衆向け解説書も執筆している。複素解析の要素に関するフィンランド語の教科書''Funktioteoria''（1963年）はヴェイッコ・パータロとの共著で、ドイツ語、英語、ロシア語に翻訳されている。 |
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ロルフ・ネヴァンリンナは少なくとも28人の博士論文を指導した。ネヴァンリンナの最初の、かつ最も有名な博士課程指導学生は[[ラース・ヴァレリアン・アールフォルス]]で、第1回[[フィールズ賞]]の受賞者の1人である。アールフォルスがフィールズ賞を受賞した研究（現在は{{仮リンク|ダンジョワ＝カーレマン＝アールフォルスの定理|en|Denjoy–Carleman–Ahlfors theorem}}として知られているダンジョワ予想の証明）は、ネヴァンリンナの研究に強く基づいていた。 |
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ネヴァンリンナは、[[ハイデルベルク大学]]、[[ブカレスト大学]]、[[ユストゥス・リービッヒ大学ギーセン|ギーセン大学]]、[[ベルリン自由大学]]、[[グラスゴー大学]]、[[ウプサラ大学]]、[[イスタンブール大学]]、[[ユヴァスキュラ大学]]などから名誉学位を授与されている。また、[[ロンドン数学会]]や[[ハンガリー科学アカデミー]]など、いくつかの学会の名誉会員だった。 |
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[[小惑星]]ネヴァンリンナ（小惑星番号1679）は、彼に因んで命名されたものである。 |
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==役職== |
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[[File:Rolf Nevanlinna.jpg|thumb|right|ネヴァンリンナと自身の肖像画]] |
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1954年から、フィンランド初のコンピュータプロジェクトの委員会の委員長を務めた。 |
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1959年から1963年まで[[国際数学連合]](IMU)の会長、1962年には[[国際数学者会議]](ICM)の会長を務めた<ref name="Without_Borders">Lehto, Olli: ''Mathematics Without Borders: A History of the International Mathematical Union.'' Springer 1998.</ref>。 |
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1964年、フィンランド大統領[[ウルホ・ケッコネン]]とのつながりにより、{{仮リンク|フィンランド・アカデミー|en|Academy of Finland}}の全面的な再編成を実施した<ref name="korkeat_maailmat">{{cite book | last = Lehto | first = Olli |authorlink= Olli Lehto | year = 2001 |title = Korkeat maailmat: Rolf Nevanlinnan elämä |publisher= [[Otava (publisher)|Otava]] |oclc= 58345155 |nopp=yes|isbn=951-1-17200-X |trans-title=High Worlds: The life of Rolf Nevanlinna |language = Finnish }}</ref>。 |
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1965年から1970年まで、[[トゥルク大学]]の学長を務めた<ref name="Chancellors">{{cite web |url=https://www.utu.fi/en/university/traditions/history/Pages/chancellors.aspx |title=Chancellors of the University of Turku |author=<!--Not stated--> |date= |website=University of Turku |publisher= |access-date=22 October 2019 |quote=}}</ref>。 |
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==政治活動== |
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ネヴァンリンナは積極的に政治に参加しなかったが、彼は右翼の{{仮リンク|愛国人民運動|en|Patriotic People's Movement}}に共感していたことで知られており、また、ドイツ人とのハーフであることから[[ナチスドイツ]]にも共感していた。 |
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1930年代に[[ニュルンベルク法]]のために多くの数学教授が解雇されたため、ナチスの政策に共感した数学者が後任として求められ、ネヴァンリンナは1936年に[[ゲッティンゲン大学]]の教授に就任した<ref>{{citation|contribution=A Failure Revisited: The First Finnish Computer Construction Project|title=IFIP WG9.7 First Working Conference on the History of Nordic Computing (HiNC1), June 16–18, 2003, Trondheim, Norway|pages=79–94|year=2005|doi=10.1007/0-387-24168-X_7|first=Petri|last=Paju|series=IFIP International Federation for Information Processing|volume=174|publisher=Springer|doi-access=free}}. Footnote 20, p. 86: "Nevanlinna had also been a visiting mathematics professor in Göttingen in 1936–1937. At that time, Nevanlinna was a known Nazi-sympathiser. On this topic, see O. Lehto, ''Korkeat maailmat'', on p. 139."</ref>。 |
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1941年春、フィンランドは、[[武装親衛隊]]に{{仮リンク|武装親衛隊フィンランド義勇大隊|en|Finnish Volunteer Battalion of the Waffen-SS|label=義勇大隊}}を派遣した。当時、ドイツとフィンランドの間には正式な同盟関係はなかったが、両国とも[[ソビエト連邦]]と戦っており、この大隊が両国間の象徴的な絆となっていた。1942年、ドイツの指揮官と義勇大隊との関係が緊迫してきたことから、大隊のための委員会が設立され、ネヴァンリンナは、ドイツで尊敬されフィンランドに忠実な人物であったことから、その委員長に選ばれた<ref name="korkeat_maailmat" /><ref>{{citation|title=British documents on foreign affairs: Reports and papers from the Foreign Office confidential print: Kenneth. Bourne. From 1940 through 1945. Series A: The Soviet Union and Finland, Part 3|first1=Kenneth|last1=Bourne|first2=D. Cameron|last2=Watt|first3=Paul|last3=Preston|first4=Anita|last4=Prazmowska|publisher=University Publications of America|year=1997|isbn=1-55655-670-5 |page=71|quote=such notorious figures as ... Professor Rolf Nevanlinna (rector of Helsinki State University and one of the organisers of the first S.S. volunteers)}}.</ref>。彼は自伝の中で、「義務感」からこの役割を引き受けたと述べている。 |
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彼の政治活動は、彼の数学の世界におけるつながりには影響を与えなかった。[[第二次世界大戦]]後、ソ連の数学者は西側諸国の数学者たちから隔離された。ネヴァンリンナが指揮をした、1957年にヘルシンキで開催された国際関数論学会は、ソ連の数学者が西側の数学者と直接コンタクトを取ることができる戦後最初の機会となった。1965年、ネヴァンリンナは[[アルメニア・ソビエト社会主義共和国]]で開催された関数論学会に名誉ゲストとして参加した<ref name="korkeat_maailmat"/>。 |
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==ネヴァンリンナ賞== |
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1981年、IMUは理論[[計算機科学]]の分野における[[フィールズ賞]]のような賞を創設することを決定した。フィンランドから賞金の提供を受けたことで、IMUはネヴァンリンナの名前を賞につけることを決定した。ネヴァンリンナ賞はICMで4年に一度に授与されることになっている<ref name="Without_Borders"/>。2018年、IMUの総会で、ネヴァンリンナの名前を賞の名称から外す決議が承認された<ref>[https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Organization/GA/Resolutions/RESOL2018.pdf Resolutions of the IMU General Assembly 2018: Resolution 7] International Mathematical Union</ref>。 |
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==関連項目== |
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*[[ネヴァンリンナ理論]] |
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*{{仮リンク|ネヴァンリンナ関数|en|Nevanlinna function}} |
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*{{仮リンク|ネヴァンリンナ＝ピックの補間|en|Nevanlinna–Pick interpolation}} |
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*{{仮リンク|ネヴァンリンナ基準|en|Nevanlinna's criterion}} |
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*[[ネヴァンリンナ賞]] |
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==脚注== |
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{{Reflist}} |
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==関連文献== |
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*{{cite book | last = Lehto | first = Olli |authorlink= Olli Lehto |translator= Manfred Stern | year = 2008 |title = Erhabene Welten: Das Leben Rolf Nevanlinnas |publisher= Birkhäuser |isbn= 978-3-7643-7701-4 |nopp=yes|trans-title= High Worlds: The life of Rolf Nevanlinna |language = German }} |
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==外部リンク== |
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* {{MathGenealogy|id=18689}} |
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* [http://www.kansallisbiografia.fi/english/person/7111 Nevanlinna, Rolf.] National Biography of Finland. |
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{{Authority control}} |
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{{DEFAULTSORT:ねうあんりんな ろるふ}} |
{{DEFAULTSORT:ねうあんりんな ろるふ}} |
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[[Category:1895年生]] |
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[[Category:19世紀の数学者|951022]] |
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2020年4月29日 (水) 07:48時点における版
Rolf Nevanlinna[1] ロルフ・ネヴァンリンナ | |
|---|---|
.jpg) ロルフ・ネヴァンリンナ（1958年） | |
| 生誕 |
Rolf Herman Neovius 1895年10月22日  ロシア帝国 フィンランド大公国 ヨエンスー |
| 死没 |
1980年5月28日（84歳没） フィンランド ヘルシンキ |
| 国籍 |
フィンランド |
| 研究分野 | 数学 |
| 出身校 | ヘルシンキ大学 |
| 論文 | Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen (1919) |
| 博士課程 指導教員 | エルンスト・レオナルド・リンデレーフ |
| 博士課程 指導学生 |
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス カリ・カルーネン レオ・サリオ グスタフ・エルフヴィング オッリ・レフト クルト・ストレベル ナーズム・テルジオール[2] |
| 主な業績 | ネヴァンリンナ理論 |
| プロジェクト:人物伝 | |
ロルフ・ヘルマン・ネヴァンリンナ（Rolf Nevanlinna、1895年10月22日 - 1980年5月28日）はフィンランドの数学者である。複素解析の分野で多大な貢献をした。
1926年からヘルシンキ大学の教授を務めた。1959年から1962年まで国際数学連合の総裁を務めた。
家系
ネヴァンリンナはロルフ・ヘルマン・ネオヴィウス(Rolf Herman Neovius)として生まれ、1906年に父親が姓を変えてネヴァンリンナとなった。
ネヴァンリンナ（ネオヴィウス）家の家系には多くの数学者がいた。ロルフの祖父のエドヴァルド・エンゲルベルト・ネオヴィウス(Edvard Engelbert Neovius)は陸軍士官学校で数学と地形学を教えた。叔父のエドヴァルド・ルドルフ・ネオヴィウスは1883年から1900年までヘルシンキ大学の数学教授を務めた。叔父のラース・テオドール・ネオヴィウス＝ネヴァンリンナは数学の教科書を執筆した。そして父のオットー・ヴィルヘルム・ネオヴィウス＝ネヴァンリンナは物理学者、天文学者、数学者だった。
オットーはヘルシンキ大学で物理学の博士号を取得した後、プルコヴォ天文台でドイツの天文学者ヘルマン・ロンベルグに師事し、その娘マルガレーテ・アンリエット・ルイーズ・ロンベルグと1892年に結婚した。その後、オットーとマルガレーテはヨエンスーに移り住み、そこで物理学を教えていた。2人の間にはフリチオフ（1894年生まれ、数学者）、ロルフ（1895年生まれ）、アンナ（1896年生まれ）、エリック（1901年生まれ）の4人の子供が生まれた[3]。
若年期と教育
フィンランド大公国のヨエンスーで生まれた。7歳から正規の教育を受け始めたが、すでに両親から読み書きを教わっていたので飛び級で2年生になったが、授業がつまらないと感じてすぐに登校を拒否した。1903年に父親がヘルシンキ高校の教師になり、一家でヘルシンキに引っ越した。彼は自宅での教育を受けた後にグラマースクールに通った。学校では、既に話していたフィンランド語とスウェーデン語に加えて、フランス語とドイツ語を学んだ。母の勧めでオーケストラの学校にも通い、音楽が好きになった。
マルガレーテは優れたピアニストで、フリチオフとロルフはピアノの下に横たわって彼女の演奏に耳を傾けていた。13歳の時、2人はオーケストラ学校に通い、フリチオフはチェロ、ロルフはヴァイオリンを演奏し、優れた演奏家になった。オーケストラ学校でもらえる無料のチケットを使って、彼らはバッハ、ベートーヴェン、ブラームス、シューベルト、シューマン、ショパン、リストなどの偉大な作曲家の音楽、特にシベリウスの初期の交響曲を知り、それらを愛するようになった。ロルフが初めて出合ったシベリウスの音楽は、1907年に聴いた交響曲第3番だった。その後、ヒルベルト、アインシュタイン、トーマス・マンなどの著名人に出会ったが、シベリウス以上に強い影響を受けた人はいなかったという。少年たちは母親とトリオを演奏し、音楽、特に室内楽への愛情は生涯続いた[4]。
ネヴァンリンナはヘルシンキ高校に進学し、主に古典と数学に興味を持った。この間、彼は多くの先生から教わったが、その中でも特に優れていたのは、物理と数学を教えてくれた父親だった。彼は1913年に、首席ではなかったものの優秀な成績で卒業した。1913年の夏、彼は高校のシラバスの範疇を超えるエルンスト・レオナルド・リンデレーフの『高次分析入門』を読み、解析学に熱烈な関心を持つようになった。なお、リンデレーフは彼の父のいとこである[3]。
1913年にヘルシンキ大学に入学し、1917年に数学の修士号を取得した。リンデレーフは同大学で教鞭をとり、ネヴァンリンナは彼の影響を受けた。ヘルシンキ大学在学中に第一次世界大戦が勃発し、ネヴァンリンナは第27イェーガー大隊への入隊を希望したが、両親に説得されて学業を続けることになった。フィンランド内戦ではフィンランド白衛軍に参加したが、積極的な軍事行動には出なかった[5]。1919年、Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen（与えられた点で規定された値が限定された関数について）と題した論文を、博士論文指導教官であるリンデレーフに提出した。複素解析をテーマにしたこの論文は質の高いもので、ネヴァンリンナは1919年6月2日に博士号を授与された。
学術的なキャリア
ネヴァンリンナが博士号を取得した1919年当時、大学にはポストの空きがなかったため、彼は学校の教師になった。兄のフリチオフは1918年に博士号を取得していたが、同様に大学での職を得ることができず、保険会社で保険数理士として働いていた。フリチオフはロルフを同じ会社に誘い、ネヴァンリンナは保険会社と学校の教師として働いた。1922年にヘルシンキ大学の数学の講師（ドーセント）に任命された。それ以前に、エドムント・ランダウからドイツのゲッティンゲン大学での職を斡旋されたが、ドイツに移り住む必要があるため、それを断った。
数学の講師に任命された後、保険会社の仕事は辞めたが、1926年に大学の正教授の職を得るまでは学校の教師を辞めなかった。後にネヴァンリンナ理論と呼ばれる理論を彼が生み出したのは、大学講師と学校教師を掛け持ちしている1922年から1925年の間のことだった[3]。
1948年、新たに設立されたフィンランド・アカデミーの常任理事に就任した。
ロルフ・ネヴァンリンナの最も重要な数学における業績は、有理型関数の値の分布理論であるネヴァンリンナ理論である。この理論の起源は、1879年のエミール・ピカールの定理にさかのぼる。ピカールの定理は、定数以外の整関数の値域が高々唯一の点を除く複素平面全体に広がることを主張するものである。1920年代初頭に、ロルフ・ネヴァンリンナは、兄のフリチオフとの共同研究の一環として、この定理を有理型関数に拡張した。ネヴァンリンナ理論は、2つの主要定理からなる。第1主要定理は、ある値が平均よりも少ない頻度で仮定されている場合、関数は平均よりも多くの頻度でその値に近づくということを述べている。第2主要定理は、第1主要定理よりも難しく、関数が平均よりも少ない値を仮定している場合、関数は平均よりもその値に近い値を仮定することが比較的少ないと述べている。
ロルフ・ネヴァンリンナの論文Zur Theorie der meromorphen Funktionen（有理型関数の理論について）は、1925年に学術誌『Acta Mathematica』に掲載された。ヘルマン・ワイルはこの論文を「今世紀（20世紀）における数少ない数学的偉業のうちの一つ」と呼んだ[6]。ネヴァンリンナは、Le théoreme de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes（ピカール＝ボレルの定理と有理型関数の理論、1929年）とEindeutige analytische Funktionen（明確な解析関数、1936年）の2冊の本でこの理論を詳しく説明している[7]。
ネヴァンリンナ理論は、ネヴァンリンナクラスと呼ばれる関数のクラス、つまり「境界型」の関数にも触れている。
冬戦争（第1次ソ連・フィンランド戦争）が勃発した1939年、ネヴァンリンナはフィンランド陸軍の弾道局に招聘され、射表の改良に協力した。これらの表は、砲兵大将ヴィルホ・ネノネンが開発した計算技術に基づいていたが、ネヴァンリンナはより高速に計算できる新しい手法を考案した。その功績が認められて、彼は自由十字勲章二等勲章を授与され、生涯これを大事にしていた。
ロルフ・ネヴァンリンナはその後、リーマン面の理論（1953年に単行本Uniformisierungを刊行）や関数解析学（1959年に弟のフリチオフとの共著でAbsolute analysisを刊行）などに興味を持つようになった。また、フィンランド語による幾何学の基礎についての本や、相対性理論についての大衆向け解説書も執筆している。複素解析の要素に関するフィンランド語の教科書Funktioteoria（1963年）はヴェイッコ・パータロとの共著で、ドイツ語、英語、ロシア語に翻訳されている。
ロルフ・ネヴァンリンナは少なくとも28人の博士論文を指導した。ネヴァンリンナの最初の、かつ最も有名な博士課程指導学生はラース・ヴァレリアン・アールフォルスで、第1回フィールズ賞の受賞者の1人である。アールフォルスがフィールズ賞を受賞した研究（現在はダンジョワ＝カーレマン＝アールフォルスの定理として知られているダンジョワ予想の証明）は、ネヴァンリンナの研究に強く基づいていた。
ネヴァンリンナは、ハイデルベルク大学、ブカレスト大学、ギーセン大学、ベルリン自由大学、グラスゴー大学、ウプサラ大学、イスタンブール大学、ユヴァスキュラ大学などから名誉学位を授与されている。また、ロンドン数学会やハンガリー科学アカデミーなど、いくつかの学会の名誉会員だった。 小惑星ネヴァンリンナ（小惑星番号1679）は、彼に因んで命名されたものである。
役職
1954年から、フィンランド初のコンピュータプロジェクトの委員会の委員長を務めた。
1959年から1963年まで国際数学連合(IMU)の会長、1962年には国際数学者会議(ICM)の会長を務めた[8]。
1964年、フィンランド大統領ウルホ・ケッコネンとのつながりにより、フィンランド・アカデミーの全面的な再編成を実施した[9]。
1965年から1970年まで、トゥルク大学の学長を務めた[10]。
政治活動
ネヴァンリンナは積極的に政治に参加しなかったが、彼は右翼の愛国人民運動に共感していたことで知られており、また、ドイツ人とのハーフであることからナチスドイツにも共感していた。 1930年代にニュルンベルク法のために多くの数学教授が解雇されたため、ナチスの政策に共感した数学者が後任として求められ、ネヴァンリンナは1936年にゲッティンゲン大学の教授に就任した[11]。
1941年春、フィンランドは、武装親衛隊に義勇大隊を派遣した。当時、ドイツとフィンランドの間には正式な同盟関係はなかったが、両国ともソビエト連邦と戦っており、この大隊が両国間の象徴的な絆となっていた。1942年、ドイツの指揮官と義勇大隊との関係が緊迫してきたことから、大隊のための委員会が設立され、ネヴァンリンナは、ドイツで尊敬されフィンランドに忠実な人物であったことから、その委員長に選ばれた[9][12]。彼は自伝の中で、「義務感」からこの役割を引き受けたと述べている。
彼の政治活動は、彼の数学の世界におけるつながりには影響を与えなかった。第二次世界大戦後、ソ連の数学者は西側諸国の数学者たちから隔離された。ネヴァンリンナが指揮をした、1957年にヘルシンキで開催された国際関数論学会は、ソ連の数学者が西側の数学者と直接コンタクトを取ることができる戦後最初の機会となった。1965年、ネヴァンリンナはアルメニア・ソビエト社会主義共和国で開催された関数論学会に名誉ゲストとして参加した[9]。
ネヴァンリンナ賞
1981年、IMUは理論計算機科学の分野におけるフィールズ賞のような賞を創設することを決定した。フィンランドから賞金の提供を受けたことで、IMUはネヴァンリンナの名前を賞につけることを決定した。ネヴァンリンナ賞はICMで4年に一度に授与されることになっている[8]。2018年、IMUの総会で、ネヴァンリンナの名前を賞の名称から外す決議が承認された[13]。
関連項目
脚注
- ^ “The Mathematics Genealogy Project – Rolf Nevanlinna”. Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University Department of Mathematics. 2017年8月27日閲覧。
- ^ “The Mathematics Genealogy Project – Nazım Terzioğlu”. Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University Department of Mathematics. 2017年8月27日閲覧。
- ^ a b c “Nevanlinna Biography”. MacTutor History of Mathematics archive (2012年1月). 2020年4月29日閲覧。
- ^ Hayman, W K (1982). Rolf Nevanlinna. Bulletin of the London Mathematical Society. 14. pp. 419–436
- ^ Pekonen, Osmo (2013年). “Rolf Nevanlinna: Brief scientific biography”. International Commission on Mathematical Instruction. 2020年4月29日閲覧。
- ^ H. Weyl (1943). Meromorphic functions and analytic curves. Princeton University Press. p. 8
- ^ Hille, Einar (1939). “Review: Eindeutige analytische Funktionen, by R. Nevanlinna”. Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1): 52–55. doi:10.1090/s0002-9904-1939-06916-4.
- ^ a b Lehto, Olli: Mathematics Without Borders: A History of the International Mathematical Union. Springer 1998.
- ^ a b c Lehto, Olli (2001) (Finnish). Korkeat maailmat: Rolf Nevanlinnan elämä [High Worlds: The life of Rolf Nevanlinna]. Otava. ISBN 951-1-17200-X. OCLC 58345155
- ^ “Chancellors of the University of Turku”. University of Turku. 2019年10月22日閲覧。
- ^ Paju, Petri (2005), “A Failure Revisited: The First Finnish Computer Construction Project”, IFIP WG9.7 First Working Conference on the History of Nordic Computing (HiNC1), June 16–18, 2003, Trondheim, Norway, IFIP International Federation for Information Processing, 174, Springer, pp. 79–94, doi:10.1007/0-387-24168-X_7. Footnote 20, p. 86: "Nevanlinna had also been a visiting mathematics professor in Göttingen in 1936–1937. At that time, Nevanlinna was a known Nazi-sympathiser. On this topic, see O. Lehto, Korkeat maailmat, on p. 139."
- ^ Bourne, Kenneth; Watt, D. Cameron; Preston, Paul; Prazmowska, Anita (1997), British documents on foreign affairs: Reports and papers from the Foreign Office confidential print: Kenneth. Bourne. From 1940 through 1945. Series A: The Soviet Union and Finland, Part 3, University Publications of America, p. 71, ISBN 1-55655-670-5, "such notorious figures as ... Professor Rolf Nevanlinna (rector of Helsinki State University and one of the organisers of the first S.S. volunteers)".
- ^ Resolutions of the IMU General Assembly 2018: Resolution 7 International Mathematical Union
関連文献
- Lehto, Olli Manfred Stern訳 (2008) (German). Erhabene Welten: Das Leben Rolf Nevanlinnas [High Worlds: The life of Rolf Nevanlinna]. Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-7701-4
外部リンク
- ロルフ・ネヴァンリンナ - Mathematics Genealogy Project
- Nevanlinna, Rolf. National Biography of Finland.
