宇宙定数

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宇宙定数(うちゅうていすう、cosmological constant)は、アインシュタイン重力場方程式の中に現れる宇宙項(うちゅうこう)の係数。宇宙定数はスカラー量で、通常Λ(ラムダ)と書き表される。

概説[編集]

重力場方程式を最小限の仮定で導出すると、

R_{\mu\nu} - {1 \over 2}R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}

という式が得られる。宇宙定数 \Lambda 計量テンソル g_{\mu\nu}の積である左辺第3項が宇宙項 \Lambda g_{\mu\nu}であり、時空が持つ斥力\Lambda > 0)または引力\Lambda < 0)を表すが、通常はわずかに正(わずかな斥力)とされる。

アインシュタインが1916年に発表した最初の重力場方程式は、

R_{\mu\nu} - {1 \over 2}R g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}

であった。最初の式で\Lambda = 0とした場合に相当する。しかし、1917年の論文ではアインシュタインは、宇宙項を含む式を発表した。その理由は明確には語られていないが、宇宙定数をわずかに正とし「万有斥力」を導入することで質量が持つ万有引力に拮抗させ、定常な宇宙を導くためと言われる。

否定[編集]

しかしエドウィン・ハッブルらの観測によって、宇宙が膨張していることが明らかになり、アインシュタインはこの宇宙定数の導入を生涯で「最大の過ち」(biggest blunder)として後悔したというエピソードは有名である。

再評価[編集]

標準ビッグバン宇宙モデルの初期条件を説明する宇宙のインフレーションモデルは、宇宙の初期に時空が指数関数的な膨張を遂げた、とするモデルであるが、その原理は、宇宙項の存在に相当する真空のエネルギーの存在である。

近年、遠方の超新星の観測結果および宇宙マイクロ波背景放射(宇宙背景放射)の観測結果などから、我々の宇宙は現在、加速的に膨張していることが明らかになってきており、加速膨張を説明するメカニズムとして、宇宙項の存在が支持されている。 宇宙定数の源の有力な候補としては真空のエネルギーなどが挙げられ、これを仮定すると宇宙定数の大きさは、自然単位系で評価してナイーブには1の程度になる。しかし、観測的には10^{-120}以下であることが分かっており、このギャップを埋めるメカニズムは現代宇宙論の未解決問題のひとつになっている。最近では、宇宙の加速膨張を担うものとして、宇宙項の可能性を含め、ダークエネルギーと総称することが普通になっている。

関連項目[編集]

外部リンク[編集]

参考文献[編集]

  • 佐藤勝彦 アインシュタインの宇宙 最新宇宙学と謎の「宇宙項」(角川学芸出版 2009年)