アインシュタインの関係式 (速度論)

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物理学(特に速度論)におけるアインシュタインの関係式(またはアインシュタイン-スモルコフスキーの関係式[1])は、1905年にアルベルト・アインシュタインによって[2]、1906年にマリアン・スモルコフスキーによって[3]それぞれ独立に明らかにされたブラウン運動についての関係式である。この方程式の一般形は[4]

D=\mu\,k_\mathrm{B}T

と表される。ここで

この方程式は揺動散逸定理の一つの例である[5]

特別な場合において、次のように書くこともできる。

D=\tfrac{\mu_q\,k_\mathrm{B}T}{q} (荷電粒子の拡散における電気的移動度の式[6])
D=\tfrac{k_\mathrm{B}T}{6\pi\,\eta\,r} (レイノルズ数が低い液体中の球粒子の拡散における"ストークス-アインシュタインの式")

ここで

参考文献[編集]

  1. ^ Stuart Lindsay. Introduction to Nanoscience. p. 243. 
  2. ^ Einstein, A. (11 may 1905). "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen" (PDF). Annalen der Physik (in German) (Wiley-VCH Verlagドイツ語版英語版) 322 (8): 549–560. Bibcode:1905AnP...322..549E. doi:10.1002/andp.19053220806. 
  3. ^ von Smoluchowski, M. (1906). "Zur kinetischen Theorie der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen". Annalen der Physik (in German) 326 (14): 756–780. Bibcode:1906AnP...326..756V. doi:10.1002/andp.19063261405. 
  4. ^ Dill and Bromberg, Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Chemistry and Biology, http://books.google.com/books?id=hdeODhjp1bUC&pg=PA327 
  5. ^ Umberto Marini Bettolo Marconi; Andrea Puglisi; Lamberto Rondoni; Angelo Vulpiani. Fluctuation-Dissipation: Response Theory in Statistical Physics. arXiv:0803.0719. 
  6. ^ Van Zeghbroeck. "2.7". Principles of Semiconductor Devices.