アインシュタインの関係式 (速度論)

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アインシュタインの関係式(またはアインシュタイン-スモルコフスキーの関係式[1])とは物理学、特に速度論における式であり、1905年にアルベルト・アインシュタイン[2]及びウィリアム・サザーランド英語版[3][4]によって、1906年にマリアン・スモルコフスキー英語版によって[5]それぞれ独立に明らかにされたブラウン運動についての関係式である。この方程式の一般形は

と表される[6]。ここで

である。

この方程式は揺動散逸定理の一つの例でもある[7]

特別な場合において、次のように書くこともできる。

荷電粒子の拡散における電気的移動度の式[8]
レイノルズ数が低い液体中の球粒子の拡散における"ストークス-アインシュタインの式")

ここで

である。

参考文献[編集]

  1. ^ Stuart Lindsay. Introduction to Nanoscience. p. 243. http://books.google.com/books?id=q4-diQ4jGpwC&pg=PT243. 
  2. ^ Einstein, A. (May 11, 1905). “Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen” (PDF). Annalen der Physik (Wiley-VCH) 322 (8): 549–560. Bibcode 1905AnP...322..549E. doi:10.1002/andp.19053220806. ISSN 0003-3804. LCCN 50013519. OCLC 5854993. http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1905_17_549-560.pdf. 
  3. ^ Sutherland, W. (1905). “Dynamical theory of diffusion for non-electrolytes and the molecular mass of albumin” (PDF). Phil. Mag. 9: 781-785. ISSN 1478-6435. LCCN 2003249007. OCLC 476300855. http://www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Phil_Mag.pdf. 
  4. ^ P. Hänggi. “Stokes-Einstein-Sutherland equation (PDF)”. 2015年10月4日閲覧。
  5. ^ von Smoluchowski, M. (July 9, 1906). “Zur kinetischen Theorie der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen” (PDF). Annalen der Physik 326 (14): 756–780. Bibcode 1906AnP...326..756V. doi:10.1002/andp.19063261405. ISSN 0003-3804. LCCN 50013519. OCLC 5854993. http://www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Smoluchowski_AnnPhys_21.pdf. 
  6. ^ Dill and Bromberg, Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Chemistry and Biology, http://books.google.com/books?id=hdeODhjp1bUC&pg=PA327 
  7. ^ Umberto Marini Bettolo Marconi; Andrea Puglisi; Lamberto Rondoni; Angelo Vulpiani (March 5, 2008). “Fluctuation-Dissipation: Response Theory in Statistical Physics”. Physics Reports 461 (4-6): 111–195. doi:10.1016/j.physrep.2008.02.002. arXiv:0803.0719. 
  8. ^ Van Zeghbroeck. Principles of Semiconductor Devices (Chapter 2.7). http://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter2/ch2_7.htm.