ボース分布関数

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統計力学
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熱力学 · 気体分子運動論

ボース分布関数英語: Bose distribution function)は、相互作用のないボース粒子の系において、一つのエネルギー準位に入る粒子の数(占有数)を与える理論式である。ボース=アインシュタイン分布関数Bose–Einstein distribution function)とも呼ばれる。

エネルギーが ε に等しい準位の占有数を与えるボース分布関数は

f(\epsilon) = \frac{1}{\mathrm{e}^{\beta(\epsilon-\mu)} -1}

で表される。パラメータ β は系の温度と解釈され、熱力学温度 Tβ=1/kT で関係付けられる逆温度である。μ は系の化学ポテンシャルである。

μ≤0 である。μ=0 となるのは生成および消滅が起こる光子フォノンなどの粒子系か、ボース=アインシュタイン凝縮を起こしている粒子系である。

量子数 ν で指定される準位のエネルギーを εν とすれば、このエネルギー準位の占有数 nν の統計的期待値は

\langle n_\nu \rangle = f(\epsilon_\nu)

で与えられる。

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