波束

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分散なしの波束.

波束 (はそく, : wave packet or wave train) は、複数のが一体となって同時に運動するときの波動の短い"塊"である。

概要[編集]

波束は、位相および振幅を持った異なる波数正弦波成分の無限の集合へと分解でき、逆にその成分から合成もできる。これらの波束は、空間の小さな領域に局在した場合には干渉を起こし、空間中に拡散した場合には干渉を打ち消す[1]。その波動方程式の発展に依存して、伝播している間の波束の包絡は一定のままである(分散しない)か、変化する(分散する)かに別れる。量子力学では、波束が特別な意義を持つ。それは、ある特定の状態の一つまたは複数の粒子がある与えられた位置と運動量で測定される確率を記述する"確率波"として解釈される。このように、波束は波動関数と類似している。

量子力学のシュレーディンガー方程式を適用することによって、系の時間発展を演繹することができる。これは、古典力学におけるハミルトニアンによる形式的手法と類似のプロセスである。このとき、その波束はシュレーディンガー方程式の数学的解である[2]。波束解の二乗の下にある領域は、ある領域に粒子を発見できる確率密度として解釈される。シュレーディンガー方程式の解の分散的な特性は、シュレーディンガーの元来の解釈を破棄しボルン規則 (en) を受け入れるのに重要な役割を果たす。

波の座標表現(直交座標系など)において、波の位置は波束の位置によって与えられる。さらに、波束が空間的により狭く局在して、それゆえ波束の位置の範囲をより確定的になると、波の運動量の広がりは大きくなる。この位置と運動量の広がりの間のトレードオフはヴェルナー・ハイゼンベルク不確定性原理の一例である。

関連項目[編集]

脚注[編集]

  1. ^ Joy Manners (2000). Quantum Physics: An Introduction. CRC Press. pp. 53–56. ISBN 9780750307208. http://books.google.com/books?id=LkDQV7PNJOMC&pg=PA54&dq=wave-packet+wavelengths. 
  2. ^ Toda, Mikito (2005). Geometric structures of phase space in multidimensional chaos.... Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons inc.. pp. 123. ISBN 0471705276. http://books.google.com/books?id=nXC1neW24qsC&pg=PA123&dq=Schr%C3%B6dinger+equation+%22wave+packet%22#v=onepage&q=&f=false. 

参考文献[編集]