波数

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波数
wavenumber
量記号 k
次元 L−1
SI単位 毎メートル (m−1)
CGS単位 カイザー (K)
FPS単位 毎フィート (ft−1)
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波数(はすう、: wavenumber, wave-numberk は、波長 λ で割った量である。

k=\frac{2\pi}{\lambda}\qquad\left(\mathrm{Wavenumber} = \frac{2\pi}{\mathrm{Wavelength}}\right).

つまり、1 波長分の波を 1 個と数えたとき、波数 k は単位長さ当たりの波の個数を 倍したものに相当する。

しばしばフーリエ変換において、実空間の座標の双対として波数 k が用いられる。また量子力学においては波数 k換算プランク定数 \scriptstyle \hbar を掛けたものが運動量に対応する。

物理化学分光学の分野では単位長さ当たりの波の個数、つまり波長の逆数

\kappa=\frac{1}{\lambda}

を波数と呼ぶことが多い。このとき、k = 2π/λ角波数 (angular wavenumber) と呼ばれる。

国際単位系 (SI) における波数の単位は毎メートルであるが、電磁波の波数の場合はCGS単位系の毎センチメートルを使う場合があり、カイザーという固有名称もある。

波数ベクトル[編集]

古典的には、向きが波面の法線方向(つまり波の伝播方向)で、大きさが波数となるベクトルを、波数ベクトル(あるいは伝播ベクトル、wave vector, k-vector)と定義する。

なお、波数ベクトル k は十分大きな整数の組 (N1, N2, N3) を考えると、

 \mathbf{k} = {m_1 \over N_1} \mathbf{b}_1 + {m_2 \over N_2} \mathbf{b}_2 + {m_3 \over N_3} \mathbf{b}_3

で表される。b = (b1, b2, b3)逆格子空間での基本並進ベクトル。整数 m = (m1, m2, m3) は、いろいろな範囲設定が可能だが、一例としてそれぞれ (0, ..., N1 − 1; 0, ..., N2 − 1; 0, ..., N3 − 1) の範囲の任意の整数と設定できる。

関連項目[編集]