波数

波数 (はすう) は、 $2\pi\,$ を波長 $\lambda\,$ で割った量である。

両端固定の長さ $L\,$ のひもの振動を考えると、波数 $k_n\,$ は波の周期の数 $n\,$ に比例する。

$k_n=\frac{2\pi}{L}n$

$2\pi\,$ がなければ、単位長さあたりの波の周期の数となる。

物理化学、分光学の分野では単位長あたりの波の数、つまり波長の逆数

$\kappa=\frac{1}{\lambda}$

を波数と呼ぶことが多い。

国際単位系(SI)における波数の単位は毎メートルであるが、電磁波の波数の場合はCGS単位系の毎センチメートルを使う場合があり、カイザーという固有名称もある。

波数ベクトル [編集]

古典的には、向きが波面の法線方向（つまり波の伝播方向）で、大きさが波数となるベクトルを、波数ベクトル（伝播ベクトルと言うこともある）と定義する。

なお、波数ベクトルkは十分大きな整数の組(N₁,N₂,N₃)を考えると、

$\mathbf{k} = {m_1 \over N_1} \mathbf{b}_1 + {m_2 \over N_2} \mathbf{b}_2 + {m_3 \over N_3} \mathbf{b}_3$

で表される。b = (b1,b2,b3)は逆格子空間での基本並進ベクトル。整数 m = (m₁, m₂, m₃) は、いろいろな範囲設定が可能だが、一例としてそれぞれ (0 ... N₁ − 1, 0 ... N₂ − 1, 0 ... N₃ − 1) の範囲の任意の整数と設定できる。