地球楕円体

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地球楕円体(ちきゅうだえんたい、Earth ellipsoid)とは、測地学において地球ジオイド平均海面)の形を近似した回転楕円体扁球)を指す。その中心は地球の重心に、短軸は自転軸に一致させる。

現在の測地系は陸域ではGRS80地球楕円体を採用する場合が多い。測地測量基準として用いる地球楕円体は「準拠楕円体 (reference ellipsoid)」とも呼ぶ。

地球楕円体の面に沿った経線弧(南北方向の測地線)を子午線弧と呼ぶ。歴史的には、子午線弧の研究を通じて、地球が球体を成していることが示され、また地球楕円体は、赤道半径に比べて極半径の小さい扁球なのか、それとも長球なのかを決める研究が行われた。

GRS80楕円体[編集]

GRS80楕円体の長半径赤道半径a 及び扁平率 f は、

  • a=6\ 378\ 137{\rm m}\,(正確に)
  • f=\frac{1}{298.257\ 222\ 101}(正確に)

WGS84楕円体[編集]

海域の測地系WGS84を用いることが多い。WGS84楕円体の扁平率 f は、GRS80楕円体とはごく僅か異なっている。

  • f=\frac{1}{298.257\ 223\ 563}

この差異は、地球の短半径極半径)にすると、約0.105mmだけ異なるものであり、実用上は全く問題とはならない差異である。

WGS84楕円体は元々はGRS80を基にしたものではあるが、数値の導出過程が異なっている。すなわち、扁平率を決定するに当たって、正規化された2次の帯調和重力係数から計算により導出した際に、基となるGRS80の力学的形状係数J2の有効数字を8桁で打ち切ったために、僅かな差が発生したのである。

日本[編集]

日本における準拠楕円体は、2002年までベッセルにより算出された値(ベッセル楕円体)を採用していた(「日本測地系」と呼称)が、海図の国際利用や精密な位置情報にもとづくGISデータの整備の障害になりつつあったため、2002年4月1日から世界測地系としてGRS80地球楕円体が準拠楕円体として採用された[1]。この新しい準拠楕円体の長半径赤道半径a 及び扁平率 f の値は、測量法施行令第3条[2]により定義され、GSR80楕円体の値である[3]

海上[編集]

なお、日本の水路業務法施行令第2条[4]で定められている扁平率の値は、WGS84楕円体の値である。したがって上記の定義とはごくわずか異なっている。

各種の準拠楕円体[編集]

名称 赤道半径
a;メートル
扁平率の逆数
1/f\,\!
使用している主要国
ベッセル, 1841 6 377 397.155 299.152 813 (2002年3月までの日本)
改訂クラーク英語版, 1880 6 378 249.145 293.4663 アフリカ各国
クラソフスキー (SK-42), 1940 6 378 245 298.3 ロシア
エベレスト, 1956 6 377 301.243 300.8017 インド
オーストラリア国家, 1965 6 378 160 298.25
サウスアメリカ1969, 1969 6 378 160 298.25 南米各国
IAG67, 1967 6 378 160 298.247 167
WGS72, 1972 6 378 135 298.26
IAU76, 1976 6 378 140 298.257
GRS80, 1979 6 378 137 298.257 222 101 アメリカヨーロッパ日本
WGS84, 1986 6 378 137 298.257 223 563 GPS、「海上での測量」に使用

出典[編集]

  1. ^ [1] 測量法第11条第3項各号
    1 その長半径及び扁平率が、地理学的経緯度の測定に関する国際的な決定に基づき政令で定める値であるものであること。
    2 その中心が、地球の重心と一致するものであること。
    3 その短軸が、地球の自転軸と一致するものであること。
  2. ^ [2] 測量法施行令第3条
  3. ^ 日本の測地座標系 測地座標系と準拠楕円体 国土交通省国土地理院 2012日6月3日閲覧
  4. ^ [3] 水路業務法施行令第2条

関連項目[編集]

参考文献[編集]

外部リンク[編集]