長球

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長球は楕円の長軸を回転軸とした回転体
長球

長球(ちょうきゅう、: prolate, prolate spheroid、別名:長楕円体長平楕円体)は、楕円をその長軸を回転軸として回転したときに得られる回転体である。長球は3径のうち短い2径の長さが等しい楕円体とも定義できる。言い換えれば、長球は短半径が赤道半径、長半径が極半径の回転楕円体である。

これに対し、楕円をその短軸を回転軸として回転したときに得られる回転体を扁球という。

長球の性質[編集]

長球の表面積 Sはb > aの条件下で、

S=2 \pi a^2\left(1+\frac{b}{ae}\sin^{-1}e\right)  

離心率 eは、\qquad e^2=1-\frac{a^2}{b^2} 体積 Vは V= \frac{4}{3} \pi a^2 b と表される。

長球は、短半径aと長半径bからなる長軸の回転楕円体であり、離心率eと定義される。これらの公式は別サイト[1]で見る事が出来る。

長球状の物体[編集]

身のまわりにある長球状の物体には、ラグビーボールアメリカンフットボール用のボールなどがある。また太陽系衛星で長球状になっている物があり、土星の衛星であるミマス,エンケラドゥス,テティス天王星の衛星であるミランダが該当する。かに星雲のように、長球状に定義付けられる星雲もある。潜水艦の中にも長球状の物がある。

脚注[編集]

関連項目[編集]