ジオイド
ジオイド（英語: geoid）とは、地球の重力ポテンシャルに関して、平均海水面に基づく値を持つ等ポテンシャル面を指す。
分かりやすく言うと、平均海水面を陸地にまで延長したと仮定した場合に全地球を覆う仮想的な海面のことである。「陸地にまで延長したと仮定した場合」とは、仮に運河やトンネルを掘ってその場所まで海水を導いたとした場合、という意味である[1]。
換言すれば、ジオイドとは、地球全体を、重力のみの影響を受けている平均海水面で覆ったと仮定した場合にできる球状の形をいう。ジオイドは地球楕円体と並んで、いわゆる「地球の形」を表現するものとして代表的なものである。
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概要 [編集]
- 平均海水面
- 地球楕円体
- その地点の鉛直線
- 地表面
- ジオイド
厳密な定義では、ジオイドとは定義された質量と自転角速度を持つ、地球楕円体の表面と同じ重力ポテンシャルの値（正規重力ポテンシャル）を持つ等ポテンシャル面である。
ジオイドは地球の形の基本となるもので、この面は、常に鉛直線（重力の働く方向）に垂直である。ほぼ地球楕円体と同形であるが、平滑な地球楕円体に対して最大で85m程度の突出と105m程度のくぼみがある。
「平均海面がジオイド面である」とする定義は、実際に観測される平均海面に基づく場合には厳密に正しいとはいえないことに注意する必要がある。実際に観測される平均海面は、定常的な海流の存在や各海域の海水温の違いなどの影響により、ジオイドに対する定常的な差が生じている。これは地球の形状を記述するという目的からすれば余計な要素である。そのためジオイドの厳密な定義においてはこれらに影響されない重力ポテンシャルによってなされる。こうして厳密に定義されたジオイド面と、実際に観測される平均海面との間には最大で2m程度の差がある。
地球楕円体（ジオイドにもっとも近い回転楕円体。）にはいくつかの異なる定義があり、どの定義を選ぶかによって定義されるジオイドも異なる。しかし、地球楕円体自体が観測される平均海面上の重力ポテンシャル値を良く再現できるように定義されるため、ジオイドが大きく平均海面からずれることはない。
地球楕円体としてGRS80を使用している測地系が多い。（→日本の測地系：世界測地系）
ジオイド上のある点から地球楕円体に垂直な線分を地球楕円体表面まで伸ばしたときのその線分の長さをその点のジオイド高、ジオイド上のある点からジオイド面に垂直な線分を地表まで伸ばしたときのその長さを標高と呼ぶ。地表から地球楕円体に垂直な線分を地球楕円体表面まで伸ばしたときのその線分の長さは楕円体高と呼ぶ。良い近似で標高=楕円体高-ジオイド高である（厳密にはジオイド面と地球楕円体は平行ではないからわずかに差がある）。
ジオイドの凹凸は周囲の地形や地下の岩石の密度の影響によるものである。地下に密度の高い岩石がある場合、そこもしくは周囲では重力ポテンシャルがより低くなるため、直上ではジオイドが突出する。山脈がある場合も同様にジオイドが突出する。日本列島においても、中部地方から東北地方までの山間部でジオイドが盛り上がっている[2]。
なお、日本においては歴史的に標高は東京湾の平均海面の観測値を0mとした値を採用している。厳密に定義されたジオイドと東京湾の平均海面が一致する可能性は低いので、地図上の標高の値とジオイドから測った標高の値はわずかではあるが一定の差があるものと思われる。
