プラントル数
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プラントル数(Prandtl number)は熱伝導に関する無次元数である。動粘度と温度拡散率の比である。
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定義[編集]
しばしば Pr と書かれ、次の式で定義される：
ここで
- ν = η/ρ : 動粘度
- α = k/(ρcp) : 温度拡散率
例[編集]
プラントル数は、レイノルズ数など他の流体力学に関する無次元数と異なり、物性値である。
物理的な意味[編集]
熱対流における対流セルの水平パターンは、実際の流体の空間スケールに関係なく、プラントル数とレーリー数の関係によって決まることが知られている。プラントル数が大きいほど定常な対流セルを得やすいため、実験ではプラントル数の大きいシリコンオイルなどを用いることがある。
プラントル数の大きな流体は以下の性質を持つ：
- 粘度 > 温度拡散率
- 速度境界層厚さ > 温度境界層厚さ
- 断熱的性質を持つ。
関連項目[編集]
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