ビオ数

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ビオ数(ビオすう、: Biot number)は伝熱に関する無次元数であり、固体内部の熱伝導と、表面からの熱伝達量の比率である。その名はフランスの物理学者ジャン=バティスト・ビオの名前に因んでいる。

ビオ数が、1を越えれば、固体内部の熱伝導が遅いことを示し、固体内部の温度勾配が無視できないことを示す。

定義[編集]

ビオ数Bi は次式で定義される:

Bi = \frac{h L}{\lambda}

ここで

である。式の形はヌセルト数と同じであるが、ビオ数は固体側の熱伝導率を用い、ヌセルト数は流体の熱伝導率を用いる。

使用例[編集]

熱伝導率λ、厚さL の1枚の板を考える。一方の面の温度がT1 に保たれ、他方の面には温度T の流体が接して熱伝達率h の対流熱伝達が生じているとする。流体が接している側の壁面温度をTw 、伝熱面面積をA とする。このとき、「固体内部の熱伝導」=「流体の熱伝達」、すなわち

\lambda\frac{A(T_1-T_\mathrm{w})}{L} = hA(T_\mathrm{w}-T_\infty)

が成り立つ[1]。これを無次元形式に書き直すと

\frac{T_1-T_\mathrm{w}}{T_\mathrm{w}-T_\infty} = \frac{h L}{\lambda} = Bi

となり、この伝熱現象はビオ数で記述できることが分かる。

参考文献[編集]

  1. ^ 望月貞成; 村田章 『伝熱工学の基礎』 日新出版、2000年、36頁。ISBN 4-8173-0166-X