ニコロ・フォンタナ・タルタリア

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ニコロ・フォンタナ・タルタリア

ニコロ・フォンタナ・タルタリア(Niccolò Fontana Tartaglia、1499年または1500年-1557年12月13日)は、ブレシア生まれのイタリア数学者、工学者、測量士で、ヴェネツィア共和国簿記係だった。彼は、アルキメデスユークリッドの初めてのイタリア語訳を含む多くの著書を著し、数学関係の編集の分野で高く評価された。タルタリアは、初めて数学を用いて大砲の弾道の計算を行った。彼の研究は、後にガリレオ・ガリレイによる落体の実験により検証された。

ニコロは配達人であったミシェル・フォンタナの息子として生まれた。1505年、ミシェルが殺され、ニコロと2人の兄弟、母が貧困の中残された。1512年にはカンブレー同盟戦争でフランス軍がブレシアに侵攻し、さらなる悲劇を経験した。ブレシア軍は7日間に渡って街を守ったが、フランス軍がついに侵攻に成功すると、街の人達は虐殺された。戦争の終わりには、45000人を超える住民が殺されていた。ニコロの顎と口蓋もフランス軍によって切り落とされた。これによって、ニコロは普通には話せなくなり、「タルタリア(どもり)」というニックネームが付けられた。

タルタリアは、資金が尽きる前に家庭教師からアルファベットの半分を習っただけであり、残りの半分は独学で学んだという話がある。いずれにしても、彼は本質的に独学だった。

彼が1543年に編集したユークリッド原論の初めての近代ヨーロッパ語訳となった本はとても重大なものであった。2世紀の間、ヨーロッパではエウドクソスの理論の記載に誤りのあるアラビア語版から訳したラテン語版を使ってユークリッド幾何学が教えられていた。タルタリア編集のものはギリシア語版を元にしたものであった。彼はまたその理論に初めて近代的なコメントを付けた。後に、この理論はガリレオにとって不可欠の道具となった。

タルタリアは、今日ではジェロラモ・カルダーノとの対立で最も有名かもしれない。カルダーノは、タルタリアの三次方程式の解法を出版しないと約束して、教えられた。数年後、カルダーノは、独力でタルタリアと同じ解法に辿り着いたシピオーネ・デル・フェッロの未発表の論文をたまたま目にした。その未発表論文はタルタリアのものより前に書かれていたため、カルダーノは約束は無効と判断して、次の著書にタルタリアの解法を載せた。カルダーノが自分の名前で解法を発表したことを知り、タルタリアは激怒した。彼は公衆の前でカルダーノを侮辱した。

タルタリアは、4つの頂点の間の距離を用いて三角錐の体積を表すタルタリアの公式を考案したことでも知られる。

 V^2 = \frac{1}{288} \det \begin{bmatrix} 
  0 & d_{12}^2 & d_{13}^2 & d_{14}^2 & 1 \\
d_{21}^2 & 0   & d_{23}^2 & d_{24}^2 & 1 \\
d_{31}^2 & d_{32}^2 & 0   & d_{34}^2 & 1 \\
d_{41}^2 & d_{42}^2 & d_{43}^2 &   0 & 1 \\
  1 &   1 &   1 &   1 & 0
\end{bmatrix}

ここでd_{ij}は頂点ijとの間の距離を表す。これは三角形におけるヘロンの公式を一般化したものである。

二項係数を得るパスカルの三角形は、別名をタルタリアの三角形ともいう。

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