SymPy

SymPy
最新版	0.7.2 / 2012年10月16日（15か月前）
プログラミング言語	Python
対応OS	クロスプラットフォーム
種別	計算機代数
ライセンス	New BSD license
公式サイト	http://sympy.org/
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SymPy は、プログラミング言語Pythonで記号計算を行うためののライブラリである。（Python用の離散事象シミュレーションライブラリであるSimPy (en) と混同しやすい名前であるが、別のものである。）プロジェクトの目的は、完全な機能を持つ計算機代数システム (CAS; Computer Algebra System) を完備すること、さらに、拡張性を損なわないようにソースコードを可能な限り簡素に保つこと、とされている。SymPyはすべてPythonで書かれており、他の第三者製ライブラリは、オプションとしてのプロット機能以外には、何も必要としない。

SymPyは、BSDライセンスを採用しているフリーソフトウェアである。Ondřej ČertíkとAaron Meurerを中心に開発が進められている。

特徴[編集]

最新のソースコードは 13000 行ほど（コメントと docstring (en) を含めて）であり、以下の機能を実装している。

コア機能[編集]

基本演算 *, /, +, -, **
式の簡約化 (a*b*b + 2*b*a*b → 3*a*b**2 など)
式の展開 ((a+b)**2 → a**2 + 2*a*b + b**2 など)
数学関数（三角法、双曲線、指数対数、根、絶対値、階乗、ガンマ関数、ゼータ関数、多項式、球面調和関数、特殊関数、など）
複素数 (exp(I*x).expand(complex=True) → cos(x)+I*sin(x) など)
記号の置換 (x → ln(x), or sin → cosなど)
任意桁数の整数・有理数、任意精度の浮動小数点実数
非可換な演算
パターンマッチング

多項式[編集]

基本演算（除算、最大公約数、etc.）
因数分解
無平方分解
グレブナー基底
部分分数分解
終結式

微積分[編集]

方程式[編集]

多項方程式
代数方程式
微分方程式
差分方程式
方程式系（連立方程式）

組み合わせ論[編集]

順列
組み合わせ
集合の分割
部分集合
順列集合
グレイコード、Prufer sequence

離散数学[編集]

二項係数
総和
総乗
数論
論理式

行列[編集]

基本演算
行列式
固有値・固有ベクトル
逆行列
解
抽象演算

幾何[編集]

点、線、光線、線分、円、楕円、ポリゴン、など
交差判定
傾き
類似性

プロット[編集]

Pygletモジュールが必要。

座標系
幾何のプロット
2Dおよび3Dのポート
対話的インタフェース
色

物理学[編集]

単位
力学
量子
ガウス光学
パウリ代数
ディラック代数

統計学[編集]

出力[編集]

pritty-printing: ASCIIアートによる式の出力、LaTeX出力
コード生成: Python, C, FORTRAN

例[編集]

微分:

>>> from sympy import *
>>> x,y = symbols('x y')
>>> f = x**2 / y + 2 * x - ln(y)
>>> diff(f,x)
2 + 2*x/y
>>> diff(f,y)
-1/y - x**2*y**(-2)
>>> diff(diff(f,x),y)
-2*x*y**(-2)

プロット:

>>> from sympy import *
>>> Plot(cos(x*3)*cos(y*5)-y)
[0]: -y + cos(3*x)*cos(5*y), 'mode=cartesian'

外部リンク[編集]