8128

8127 ← 8128 → 8129
素因数分解	26×127
二進法	1111111000000
三進法	102011001
四進法	1333000
五進法	230003
六進法	101344
七進法	32461
八進法	17700
十二進法	4854
十六進法	1FC0
二十進法	1068
二十四進法	E2G
三十六進法	69S
ローマ数字	VMMMCXXVIII
漢数字	八千百二十八
大字	八千百弐拾八
算木

8128（八千百二十八、はっせんひゃくにじゅうはち）は、自然数また整数において、8127の次で8129の前の数である。

性質

8128は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128 である。
- 約数の和は16256。
  - 16256 = 8128×2 より完全数である。
- σ(n) − n が完全数になる6番目の数である。1つ前は652、次は10682。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A237286)
- n² ÷ σ(n) が整数になる16番目の数である。1つ前は7440、次は8736。(ただしσは約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A090777)
  例．8128² ÷ 16256 = 4064
- 約数を昇順に並べて和を求めていくと自身になる7番目の数である。1つ前は2016、次は8190。(オンライン整数列大辞典の数列 A064510)
8128 = 2⁶ × (2⁷ − 1)
- 4番目の完全数である。1つ前は496(= 2⁴×(2⁵−1))、次は33550336(= 2¹²×(2¹³−1)) 。
- 7番目の倍積完全数である。1つ前は672、次は30240。
- n = 7 のときの 2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は2016、次は32640。(オンライン整数列大辞典の数列 A006516)
- 素数 p = 7 のときの 2^p−1(2^p − 1) の値とみたとき1つ前は496、次は2096128。(オンライン整数列大辞典の数列 A060286)
- n = 3 のときの 2²ⁿ(2²ⁿ⁺¹ − 1) の値とみたとき1つ前は496、次は130816。(オンライン整数列大辞典の数列 A079598)
11番目の調和数である。1つ前は6200、次は8190。
- 8128の調和平均は7，調和平均が素数になる6番目の数である。1つ前は2970、次は27846。(オンライン整数列大辞典の数列 A074247)
- 偶数の完全数は全て調和数でもある。
8128 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 126 + 127
- 127番目の三角数である。1つ前は8001、次は8256。
  - 31番目の素数番目の三角数である。1つ前は6441、次は8646。(オンライン整数列大辞典の数列 A034953)
64番目の六角数である。1つ前は7875、次は8385。
8128 = 1³ + 3³ + 5³ + 7³ + 9³ + 11³ + 13³ + 15³
- 8連続奇数の立方和で表せる数である。1つ前は4752、ただし自然数の範囲では最小、次は13040。
- 自然数の奇数の立方和とみたとき1つ前は4753、次は13041。
4番目の完全数8128番目の素数は83243である。1つ前は3541、次は645072299。(オンライン整数列大辞典の数列 A168117)
各位の和が19になる538番目の数である。1つ前は8119、次は8137。
- 1つ前の完全数496も各位の和が19である。

性質

関連項目