流束

流束（りゅうそく、英: flux）とは、流れの場、あるいはベクトル場の強さを表す量である。 英語のままフラックスとも呼ばれる。 様々なベクトル場に対応した流束が用いられる。流束は流体の理論からの類推であるが、何らかの実体が流れているとは限らない。 なお、単位面積あたりの流束である流束密度（flux density）を指して単に流束と呼ばれることも多い。

概要

速度分布 v(t, x)、質量分布 ρ(t, x) の流体に対して、曲面 S を時間あたりに通り抜ける質量は

$M_{\mathrm {S} }(t)=\int _{\mathrm {S} }(\rho {\boldsymbol {v}}\cdot {\boldsymbol {n}})\,\mathrm {d} S$

となる。これは流体の質量流量（mass flux）と呼ばれる。 流量を様々な流れの場、あるいはベクトル場で置き換えたものが流束である。 ベクトル場 A(t, x) に対して、曲面 S に対する流束は

$\Phi _{\mathrm {S} }(t)=\int _{\mathrm {S} }({\boldsymbol {A}}\cdot {\boldsymbol {n}})\,\mathrm {d} S$

で定義される。 このベクトル場 A は面積あたりの流束であり、流束密度と呼ばれるが、流束密度を指して流束と呼ばれることも多い。

流束の例

流れ（SI単位）	流束（SI単位）	流束密度（SI単位）	備考
質量（kg）	質量流量（kg s−1）	質量流束密度（kg m−2 s−1）
体積（m3）	体積流量（m3 s−1）	速度分布（m s−1）	ダルシーの法則など
エネルギー（J）	エネルギー流束（W）	エネルギー流束密度（W m−2）
運動量（kg m s−1）	運動量流束＝力 (N)	運動量流束密度＝応力（Pa）	ニュートンの粘性法則など
熱（J）	熱流束（W）	熱流束密度（W m−2）	フーリエの法則、熱伝導方程式など
電荷（C）	電流（A）	電流密度（A m−2）	オームの法則など
物質量（mol）	拡散流束（mol s−1）	拡散流束密度（mol m−2 s−1）	フィックの法則など
光量（lm s）	光束（lm）	光束発散度（lm m−2）
放射エネルギー（J）	放射束（W）	放射発散度（W m−2）	シュテファン＝ボルツマンの法則など
	電束（C）	電束密度（C m−2）	マクスウェルの方程式など
	磁束（Wb）	磁束密度（Wb m−2）	マクスウェルの方程式など

関連項目

• 面積分
• 連続の式
• ネーターの定理

参考文献

• 巽友正 『連続体の力学』岩波書店〈岩波基礎物理シリーズ〉、1995年。ISBN 4-00-007922-0。 
• 浅野康一 『物質移動の基礎と応用』丸善、2004年。ISBN 4-621-07356-7。