257

256 ← 257 → 258
素因数分解	257 （素数）
二進法	100000001
三進法	100112
四進法	10001
五進法	2012
六進法	1105
七進法	515
八進法	401
十二進法	195
十六進法	101
二十進法	CH
二十四進法	AH
三十六進法	75
ローマ数字	CCLVII
漢数字	二百五十七
大字	弐百五拾七
算木

257（二百五十七、二五七、にひゃくごじゅうなな）は、自然数また整数において、256の次で258の前の数である。

性質

• 257は55番目の素数である。1つ前は251 で、次は263。
  • 約数の和は258。
• 257 = 257 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される29番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は251、次は263。
• 10番目の非正則素数である。1つ前は233、次は263。
• 正257角形は定規とコンパスのみで作図できる36番目の正多角形である。1つ前は正256角形、次は正272角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A003401)
• ピタゴラスの3数 (a² + b² = c²) の1つである。c の値とみたとき1つ前は241、次は265。(オンライン整数列大辞典の数列 A020882)

  257² = 32² + 255²

• 42番目の陳素数である。1つ前は251、次は263。
• 257 = 3 × 86 − 1 より29番目のEisenstein primeである。1つ前は251、次は263。(オンライン整数列大辞典の数列 A003627)
• すべての桁が素数である32番目の数である。1つ前は255、次は272。(オンライン整数列大辞典の数列 A046034)
  • すべての桁が素数で素数になる12番目の数である。1つ前は233、次は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A019546)
  • すべての桁が異なる素数である20番目の数である。1つ前は253、次は273。(オンライン整数列大辞典の数列 A124673)
    • すべての桁が異なる素数で素数になる9番目の素数である。1つ前は73、次は523。(オンライン整数列大辞典の数列 A124674)
  • 25…57 の形の最小の素数である。次は2557。(オンライン整数列大辞典の数列 A101962)
• 末尾の2桁が57の2番目の素数である。1つ前は157、次は457。(オンライン整数列大辞典の数列 A275317)
• 257 + 752 = 1009
  • 257を逆順に並べた752を加えると1009と素数になる。素数において逆順に並べた数を加えても素数になる4番目の数である。1つ前は241、次は269。(オンライン整数列大辞典の数列 A061783)
• 各位の和(数字和)が14になる14番目の数である。1つ前は248、次は266。
  • 各位の和が14になる数で素数になる5番目の数である。1つ前は239、次は293。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は193、次は294。
• 各位の積が各位の和の5倍になる最小の数である。次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A062382)
  • k 倍になる最小の数とみたとき1つ前は88 (4倍)、次は268 (6倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A126789)
• 各位の平方和が78になる最小の数である。次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の77は238、次の79は1257。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が476になる最小の数である。次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の475は12556、次の477は1257。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 1/257 は循環節の長さが256の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が256になる最小の数である。次は514。
  • 循環節が n −1 である巡回数を作る21番目の素数である。1つ前は233、次は263。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の255は19003、次の257は1017721。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 257 = 2⁸ + 1
  • 257 = 2²³ + 1
    • 3番目のフェルマー素数である。1つ前は17、次は65537。
  • n = 8 のときの 2ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は129、次は513。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
  • n = 2 のときの n⁸ + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は6562。(オンライン整数列大辞典の数列 A060890)
    • n⁸ + 1 の形の2番目の素数である。1つ前は2、次は65537。(オンライン整数列大辞典の数列 A258805)
  • 257 = 1 × 2⁸ + 1 より23番目のプロス数である。1つ前は241、次は289。
    • 10番目のプロス素数である。1つ前は241、次は353。
  • 257 = 2⁸ × 3⁰ + 1 より14番目のピアポント素数である。1つ前は193、次は433。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
  • 257 = 2⁴ × 4² + 1
    • n = 4 のときの 2ⁿ × n² + 1 の値とみたとき1つ前は73、次は801。(オンライン整数列大辞典の数列 A248917)
  • 257 = 0⁸ + 1⁸ + 2⁸
    • 3連続整数の8乗和で表せる最小の数である。次は6818。(ただし負の数を含むと最小は2)
• 257 = 4⁴ + 1
  • n = 4 のときの nⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は28、次は3126。(オンライン整数列大辞典の数列 A014566)
    • nⁿ + 1 の形のピタゴラス素数である。このような性質を持つ"知られている中では"最大の素数である。1つ前は5。(オンライン整数列大辞典の数列 A121270)
  • n = 4 のときの 4ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は65、次は1025。(オンライン整数列大辞典の数列 A052539)
  • n = 4 のときの n⁴ + 1 の値とみたとき1つ前は82、次は626。(オンライン整数列大辞典の数列 A002523)
    • n⁴ + 1 で表される3番目の素数である。1つ前は17、次は1297。(オンライン整数列大辞典の数列 A037896)
• すべての桁が素数である32番目の数である。1つ前は255、次は272。(オンライン整数列大辞典の数列 A046034)
  • すべての桁が素数で素数となる12番目の数である。1つ前は233、次は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A019546)
    • すべての桁が異なる素数で素数となる10番目の素数である。1つ前は73、次は523。(オンライン整数列大辞典の数列 A124674)
• 257 = 1² + 16²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる77番目の数である。1つ前は250、次は260。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • 257 = 16² + 1
    • n = 2 のときの 16ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は17、次は4097。
    • n = 16 のときの n² + 1 の値とみたとき1つ前は226、次は290。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)
      • n² + 1 で表される7番目の素数である。1つ前は197、次は401。(オンライン整数列大辞典の数列 A002496)
• 257 = 4² + 4² + 15² = 5² + 6² + 14² = 6² + 10² + 11² = 7² + 8² + 12²
  • 3つの平方数の和4通りで表せる16番目の数である。1つ前は254、次は261。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
  • 257 = 5² + 6² + 14² = 6² + 10² + 11² = 7² + 8² + 12²
    • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる17番目の数である。1つ前は251、次は278。(オンライン整数列大辞典の数列 A025341)
• 257 = 6³ + 6² + 6 − 1
  • n = 6 のときの n³ + n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は154、次は398。
    • この形の4番目の素数である。1つ前は83、次は1109。(オンライン整数列大辞典の数列 A156018)

その他 257 に関連すること

• 第257代ローマ教皇は、ピウス10世（在位：1903年8月4日～1914年8月20日）である。
• 国際電話番号の257は、ブルンジ。
• JR東日本E257系電車は、直流特急形車両。
• スカパー!のCh257は、CNNj。
• ウェルズ(USS Welles, DD-257)は、アメリカ海軍の駆逐艦。
• スマート(USS Smartt, DE-257)は、アメリカ海軍の護衛駆逐艦。
• ハーダー(USS Harder, SS-257)は、アメリカ海軍の潜水艦。
• 年始（1月1日）から数えて257日目に当てはまるのは、9月14日。
• 二百五十七角形

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 西暦257年
• 紀元前257年