1729

1729 は、自然数および整数において、1728 の次で 1730 の前の数である。

性質 [編集]

1729 は合成数であり、約数は 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247 と 1729 である。
261 番目の楔数である。一つ前は 1705、次は 1730。等差数列を成す 3 つの素数（7, 13, 19）の積である。
3 番目のカーマイケル数である。一つ前は 1105、次は 2465。
2 つの正の立方数の和として 2 通りの形で表すことのできる最小の数（ハーディ＝ラマヌジャン数）である。
- 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³
- シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの逸話で知られる。
- ただし負の立方数も含めれば、絶対値が最小であるのは 91 である（91 = 6³ + (−5)³ = 4³ + 3³）。
1729 の各桁の和は 1 + 7 + 2 + 9 = 19 であり、19 とそれを逆順に並べた 91 の積は 19×91 = 1729 である。
- このような性質を持つ自然数は、1, 81, 1458, 1729 の 4 つだけである(藤原正彦）。
- また、このような性質を持つ自然数はすべてハーシャッド数であるため、1729もハーシャッド数である。